江苏省扬州市梅岭中学2018届九年级数学下学期第二次模拟考试试题

①求⊙O的半径 ②求CG的长．

27. （本题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知点A（2，3），点B（6，3），连接AB．如果线段AB上有一个点与点P的距离不大于1，那么称点P是线段AB的“环绕点”．

（1）已知点C（3，1.5），D（4，3.5），E（1，3），则是线段AB的“环绕点”的点是 ； （2）已知点P（m，n）在反比例函数y=的图象上，且点P是线段AB的“环绕点”，求出点P的横坐标m的取值范围；

（3）已知⊙M上有一点P是线段AB的“环绕点”，且点M（4，1），求⊙M的半径r的取值范围．

9

28. （本题满分12分）

如图，直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x+bx+c经过A、B两点． （1）求抛物线的解析式； （2）点P为抛

物线在第二象限内一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，与直线AB交于点C，

2

过点P作x轴的平行线交抛物线于点Q，过点Q作x轴的垂线，垂足为点N，若点P在点Q左边，设点P的横坐标为m．

①当矩形PQNM的周长最大时，求△ACM的面积；

②在①的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，G是直线AC上一点，F是抛物线上一点，是否存在点G，使得以点P、C、G、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出G点的坐标；若不存在，请说明理由．

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2018年九年级中考二模考试数学试题

参考答案及评分建议

说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 C B C B A C D A 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9．2(x?4)(x?4) 10．1.2?104 11．m??12 12．34° 13．10? 14．72 15．600 16．

3158 17．

4或30977 18．2 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.①3?3 ② ?1?x?3 和为2 20.

1a?1 22

21.解：小明的选择不合理；

2

3

4

6

列表得

3

5

6

7

9

∴共出现12中等可能的结果，

5

7

8

9

11

其中出现奇数的次数是7次，概率为

，

8

10 11 12 14 出现偶数的次数为5次，概率为

，

∵，即出现奇数的概率较大，

∴小明的选择不合理．

11

22.解：（1）由题意可得， 抽取的学生数为：10÷20%=50，

扇形统计图中A类所对的圆心角是：360°×20%=72°， 故答案为：50，72；

（2）C类学生数为：50﹣10﹣22﹣3=15， C类占抽取样本的百分比为：15÷50×100%=30%， D类占抽取样本的百分比为：3÷50×100%=6%， 补全的统计图如右图所示， （3）300×30%=90（名）

即该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有90名．

23.解：设票价为每张x元，根据题意，得

+2=

．

解得 x=60．

经检验x=60是原方程的根且符合题意， 小伙伴的人数为

+2=8人

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