《二元一次方程组》全章复习与巩固（基础）巩固练习

《二元一次方程组》全章复习与巩固（基础）巩固练习

【巩固练习】 一、选择题 1．解方程

x?12x?1时，去分母正确的是( )． ?1?53 A．3(x+1)＝1-5(2x-1) B．3x+3＝15-10x-5

C．3(x+1)＝15-5(2x-1) D．3x+1＝15-10x+5

2?Wx?1?x，□处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知3这个方程的解是x??2.5，那么□处应该是数字( )．

2. 某书中一道方程题：

A．-2.5 B．2.5 C．5 D．7 3.已知式子

1a?13xy与?3x?by2a?b是同类项，那么a，b的值分别是（ ） 2A．??a?2?a??2?a??2?a?2 B．? C．? D．?

?b?1?b??1?b?1?b??14.船在顺水中的速度为50千米/小时，在逆水中的速度为30千米/小时，则水流的速度为（ ）. A.10千米/小时 B.20千米/小时 C.40千米/小时 D.30千米/小时 5.已知

则（ ）.

A. B. C. D.

6.在下列各式中①5x?y?3；②xy?y?8；③2x?5?0；④

1?y?2；⑤x?y；⑥x． 2x?3y?4?2x；⑦x2?x?2x2?(x2?y)，是二元一次方程的有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

?x?17. 已知? 是方程2x?ay?3的一个解, 那么a的值是( )．

?y??1A． 1 B． 3 C．-3 D． -1

8. 如图，AB⊥BC，∠ABC的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）．

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A．??x?y?90,?x?y?90,?x?y?90,?x?y?90, B．? C．? D．?

?x?2y?15;?x?15?2y;?x?2y?15.?x?y?15;二、填空题

9．若x＝－2是关于x的方程4x?2a?3的解，则a＝ . 10．由3x＝2x＋1变为3x－2x＝1，是方程两边同时加上 . 11. 关于x、y方程(k?1)x?(k?1)x?2ky?k?3，当k?当k?______时，它为二元一次方程． 12． 当x＝ 时，代数式

22时，它为一元一次方程，

xx1与?的值相等. 23413．已知x:y?2:3，且y?x?4，则y的值为 ．

14.方程组 的解为____________.

15.二元一次方程x+y＝-2的一个整数解可以是________． 16.已知a、b互为相反数，并且3a-2b＝5，则a2+b2＝________． 三、解答题

17．已知代数式?2y?18. 解下列方程组：

y?113y?12y?1的值． ?1的值为0，求代数式?343①?y?2x?7　　　①?3x?2y?1?（1）? ； （2）(韶关)解方程组?5x?3y?2z?2②

?5x?4y??5　　②?3x?4z?4③?19. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配

成一套罐头盒.现在36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身与盒底正好配套？

20．2008年 5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

班级 （1）班 （2）班 （3）班 金额（元） 2000 刘老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；

信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元； 信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．50元．

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请根据以上信息，帮助刘老师解决下列问题： （1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；

（2）求出（1）班的学生人数．

【答案与解析】 一.选择题

1. 【答案】C；

【解析】去分母时避免漏乘常数项，当分子是多项式时，去分母后给分子加上括号． 2. 【答案】C；

【解析】把x＝-2.5代入方程，再把□当作未知数解方程即可． 3. 【答案】A；

【解析】由同类项的概念，得??a?1??b?a?2，解得?．

?2a?b?3?b??1千米/小时，由题意得：

．

4. 【答案】A.；

【解析】设水流速度为千米/小时，船在静水中的速度为 5. 【答案】B； 【解析】由题意知

，解方程得

.

，①+②得

，所以

6. 【答案】A；

【解析】是二元一次方程的是⑤和⑦． ７.【答案】A；

1?a（-g1）=3，解得a?1． 【解析】将解代入方程2g８.【答案】A.

二、填空题 9. 【答案】?11； 211． 2【解析】将x??2代入得：?8?2a?3?a??10.【答案】-2x；

【解析】本题考查等式的性质． 11.【答案】-1,1；

【解析】因为是一次方程，所以k?1?0，解得k??1，当k?1时，代入原方程得

22x?2y?4，为二元一次方程；当k??1时，代入原方程得?2y?2，为一元一次方程．

12. 【答案】

3； 2

13. 【答案】12；

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【解析】联立方程组??x:y?2:3?x?8，解得?．

?y?x?4?y?1214. 【答案】；

?x?015. 【答案】?；

y??2?【解析】答案不唯一，如根据二元一次方程的解的定义和题意，令x＝0，则0+y＝-2，即所求为??x?0．

y??2?16. 【答案】2；

【解析】解：由互为相反数得a+b＝0．

所以可得?2?a?b?0?a?1， 解得?．

?3a?2b?5?b??1222 所以a?b?1?(?1)?2． 三.解答题

17.【解析】 解：由题意，得?2y?y?11?1?0．去分母，得?6y?y?11?3?0． 3移项合并同类项，得?7y??14．系数化为1，得y＝2．

3y?12y?13?2?12?2?11????， 43434y?113y?12y?11即若代数式?2y?的值为． ?1的值为0，则代数式?3434当y＝2时，18.【解析】

解：（1）①×2＋②得，11x??3 ，∴x??把x??3 ， 113310代入①，得3?(?)?2y?1，解得y?? ， 1111113?x????11∴原方程组的解为?.

10?y???11?（2）将①代入②得：5x+3(2x-7)+2z＝2，

整理得：11x+2z＝23 ④

由此可联立方程组??3x?4z?4③?11x?2z?23④，

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③+④×2得：25x＝50，x＝2． 把x＝2分别代入①③可知：y＝-3，z?1． 2??x?2?所以方程组的解为?y??3．

?1?z??219. 【解析】

解：设用x张白铁皮制盒身，y张白铁皮制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底40y个，根据题意，得?16?x＋y＝36?x＝，解得?

2?25x＝40yy＝20??答：用16张白铁皮制盒身，20张制盒底正好使盒身与盒底配套．

20.【解析】

解：（1）设（2）班与（3）班的捐款金额各是x,y元，

?x?y?300据题意得： ??x?y?2000?7700

解得：??x?3000

?y?2700答：设（2）班与（3）班的捐款金额各是3000元和2700元．

?48z?2000z（2）再设（1）班的学生人数为人，据题意得： ??50z?2000

解得：??z?41.66

?z?40z为正整数，所以z?41．

答: （1）班的学生人数为41人．

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