【精品】小学六年级数学圆柱与圆锥测试题含答案及知识点

10．一个圆锥形小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米小麦重0．75吨，那么这堆小麦一共重多少吨？ 【答案】 解：×3.14×22×1.5×0.75 =×3.14×4×1.5×0.75 =3.14×4×0.5×0.75 =12.56×0.5×0.75 =6.28×0.75 =4.71（吨）

答：这堆小麦一共重4.71吨.

【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形麦堆的体积，用公式：V= πr2h，然后用体积×每立方米小麦的质量=这堆小麦的总质量，据此列式解答

11．做一个底面直径是4分米，高是5分米的圆柱形铁皮油桶，

（1）做这个铁皮油桶，至少要用铁皮多少平方分米？（得数用进一法保留整平方分米） （2）这个油桶里装了 的油，这些油重多少千克？（每升油重0.85千克，得数保留整千克数）

【答案】 （1）解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2×2 ＝62.8+3.14×4×2 ＝62.8+25.12 ＝87.92 ≈88（平方分米）

答：至少要用铁皮88平方分米。

（2）解：3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升

0.85×62.8× ＝42.794≈43（千克） 答：这个油桶能装油43千克。

【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，用底面积的2倍加上侧面积就是需要铁皮的面积；

（2）用底面积乘高求出油桶的容积，然后用油桶的容积乘每升油的重量求出装满油的总重量，用总重量乘即可求出装油的重量。

12．一个圆柱形的木料，底面直径是6dm，长2m。

（1）这根木料的表面积是________dm2 ， 体积是________dm2。 （2）如果将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了________。 （结果保留两位小数） 【答案】 （1）433.32；565.2 （2）169.56dm2

【解析】【解答】解：这根木料的底面半径是6÷2=3dm；2m=20dm；（1）这根木料的表面积是6×3.14×20+3×3×3.14×2=433.32dm2 ， 体积是3×3×3.14×20=565.2dm3；（2）如果将它截成4段，就相当于把这个圆柱的表面积增加2×3=6个圆的面积，即6×3×3×3.14=169.56dm2。

故答案为：（1）433.32；565.2；（2）169.56dm2。 【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面直径÷2；

（1）木料的表面积=木料的侧面积+木料的底面积×2，其中木料的侧面积=木料的底面周长×木料的长，木料的底面周长=木料的底面直径×π，木料的底面积=木料的底面半径2×π； （2）把一个圆柱截成4段，就是把这个圆柱切了3次，每切一次就增加2个底面，所以木料增加的表面积=切的次数×2×木料的底面积。

13．

（1）求圆柱的表面积和体积。

（2）求下面图形的体积。

×2

【答案】 （1）解：表面积: 3.14×4×6+3.14× =75.36+25.12 =100.48(cm2) 体积: 3.14× =3.14×4×6 =75.36(cm3)

×6

（2）解：3.14×

×6- ×3.14×

×3

=3.14×6- ×3.14×3 =3.14×(6-1) =15.7(立方分米)

【解析】【解答】（1） 表面积: 3.14×4×6+3.14×（）2×2 =12.56×6+3.14×4×2 =75.36+25.12 =100.48（cm2） 体积：3.14×（）2×6 =3.14×4×6 =12.56×6 =75.36（cm3）

（2）3.14×（）2×6-×3.14×（）2×3 =3.14×6-×3.14×3 =3.14×（6-1） =3.14×5

=15.7（立方分米）

【分析】（1）已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积，用公式：S=πdh+π（）2×2，据此列式计算；

要求圆柱的体积，用公式：V=π（）2h，据此列式计算。

（2）观察图意可知，要求这个图形的体积，用圆柱的体积-圆锥的体积=这个图形的体积，圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2 ， 据此列式解答.

14．一个圆柱形游泳池，底面周长为62.8米，深2米。

（1）在池内侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积多少平方米? （2）水面离池口0.5米，这时池里的水有多少立方米? 【答案】（1）解：62.8÷3.14÷2=10(米) 3.14×102+62.8×2

=314+125.6 =439.6(平方米)

答：抹水泥的面积是439.6平方米。

（2）解：3.14×102×(2-0.5) =314×1.95 =612.3(立方米)

答：这时池里的水有612.3立方米。

【解析】【分析】(1)用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，用底面积加上侧面积就是抹水泥部分的面积；(2)用底面积乘水面的高度即可求出水的体积。

15．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择．

（1）你选择的材料是________号和________号． （2）你选择的材料制成水桶的容积是________升． 【答案】 （1）②；③ （2）62.8

【解析】【解答】解：（1）材料②的周长3.14×4=12.56（分米）， 材料④的周长3.14×3=9.42（分米）， 所以要选材料②、③； 故答案为：②，③；

2）制作成水桶的底面直径是4分米，高是5分米； 水桶的容积： 3.14×（4÷2）2×5， =3.14×22×5， =3.14×4×5， =62.8（立方分米）， 62.8立方分米=62.8升， 答：水桶的容积为62.8升．

【分析】（1）制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长；（2）由上面提供的数据直接运用圆柱的体积计算公式列式解决问题．此题主要考查圆柱的展开图以及利用圆柱的体积计算公式解答问题．