2017年广西柳州市、钦州市高考数学一模试卷(文科)

【解析】

解：∵a=x2+x+ =（x+ ）2+ ＞1， b=lg3＜log93= ， ， = ∈（ ， ）

∴b＜c＜a． 故选：D．

利用二次函数、对数函数、指数函数的性质求解．

本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意二次函数、对数函数、指数函数的性质的合理运用．

11.如图所示是沿圆锥的两条母线将圆锥削去一部分后所得几何体的三视图，其体积为

，则圆锥

的母线长为（ ）

A. B. C.4 D. 【答案】 A

【解析】

解：由已知中的三视图，圆锥母线l，圆锥的高h= =2，

圆锥底面半径为r= ，

截去的底面弧的圆心角为120°，

底面剩余部分为S= πr2+ r2sin120°= （l2-4）+

（l2-4），

因为几何体的体积为V= Sh=所以S= π+ ，

所以 （l2-4）+ （l2-4）= π+ ，

解得l=2 故选：A

由三视图求出圆锥母线，高，底面半径．进而求出锥体的底面积，代入锥体体积公式，可得答案

本题考查几何体体积计算．本题关键是弄清几何体的结构特征，是易错之处．

12.过双曲线 -y2=1（a＞0）的左焦点作直线l与双曲线交于A，B两点，使得|AB|=4，

，

若这样的直线有且仅有两条，则a的取值范围是（ ）

A.（0， ） B.（2，+∞） C.（ ，2） D.（0， ）∪（2，+∞） 【答案】 D

高中数学试卷第5页，共14页