概率论教案

教学重点：会查分位数；构造置信区间的一般方法。 教学难点：对构造置信区间的一般方法的理解。 教学内容： 1.分位数的概念

（1）上侧分位数的概念及查表方法 （2）双侧分位数的概念及查表方法 2.置信区间的概念

（1）置信区间的定义

（2）构造置信区间的一般方法 教学时数：2学时

第三节 正态总体参数的区间估计

教学目的：正态总体条件下关于参数的置信区间的求法。

教学重点：正态总体在各种已知条件下，求未知参数置信区间的具体方法。

教学难点：熟练掌握正态总体，已知条件不同下的参数的置信区间的不同对应公式。 教学内容：

1.单个总体N(?,?)的情况 （1）?的置信区间

21?已知，?的置信区间：(X?u?○

22?n,X?u?2?n)

Sn22?未知，?的置信区间：(X?t?(n?1)○

2Sn,X?t?(n?1)2)

（2）?的置信区间

2(n?1)S2(n?1)S21?未知，?的置信区间：(2,2) ○??(n?1)??(n?1)221?222?已知，?的置信区间：(i?12○??(n)?(Xni??)2,?(Xi?1ni??)2(n))

?21??222.两个独立正态总体的情况 （1）?x??y的置信区间

221?x与?y均已知，?x??y的置信区间 ○

(X?Y?u?2?x2nx?2?yny,X?Y?u?2?x2nx?2?yny)

222?x与?y未知，?x??y的置信区间 ○

(X?Y?t?(nx?ny?2)22(nx?1)Sx2?(ny?1)Synx?ny?2(nx?1)S?(ny?1)Snx?ny?22x2y(11?),nxny

X?Y?t?(nx?ny?2)2(11?))nxny教学时数：3学时

作 业：习题七 9、10

第五节 总体分布的估计

教学目的：了解在实践中如何估计总体的分布状态。

教学重点：总体为离散型时，用样本的频率去估计总体的概率分布；总体为连续型时，用直方图的形式反映总体概率密度的分布状态。

教学难点：会通过实测样本绘制频率密度的直方图。 教学内容： 1.总体分布函数的估计—经验分布 2.总体分布密度的估计—直方图

教学时数：2学时

第八章 假设检验

第一节 假设检验的基本概念

教学目的：介绍假设检验的基本思想；假设检验的原理—小概率原理及两类错误。 教学重点：理解假设检验的思想，产生两类错误的原因，以及检验的步骤。 教学难点：对假设检验的原理及两类错误的理解及假设检验的步骤的掌握。 教学内容：

1.假设检验的基本思想 2.小概率原理及两类错误 3.假设检验的步骤 教学时数：2学时

第二节 正态总体参数的假设检验

教学目的：掌握正态总体在已知条件不同的各种情况下对参数进行的假设检验的方法。 教学重点：○1规范原假设与备择假设的格式以区别是双侧检验，还是单侧检验。○2正态总体在已知条件不同下参数假设检验的各种方法。

教学难点：○1掌握双侧检验与单侧检验的区别。○2使用双侧检验、左侧检验、右侧检验的选择方法。○3掌握正态总体在已知条件不同所对应的参数假设检验的不同公式。

教学内容：

1.单个正态总体参数的检验方法 （1）关于总体均值?的检验 1双侧检验 ○

2H0:???0,H1:???0

（1）?已知—u检验

统计量 u?X??0?n~N(0,1)

拒绝域 (??,?u?)?(u?,??)

222（2）?未知—t检验

统计量 t?X??0~t(n?1) Sn

拒绝域 (??,?t?(n?1))?(t?(n?1),??)

222单侧检验 ○

（1）左侧检验 H0:???0,H1:???0 ?已知 统计量 u?2X??0?n~N(0,1)

2

拒绝域 (??,?u?)

?未知 统计量 t?X??0~t(n?1) Sn

拒绝域 (??,?t?(n?1))

（2）右侧检验 H0:???0,H1:???0

?已知 统计量 u?2X??0?n~N(0,1)

2

拒绝域 (u?,??)

?未知 统计量 t?X??0~t(n?1) Sn

拒绝域 (t?(n?1),??)

2

（2）关于总体方差?的验 1双侧检验 ○

22H0:?2??0,H1:?2??0

统计量??拒绝域(0,?22(n?1)S22?0~?2(n?1)

1??22(n?1))?(??(n?1),??)

2

2单侧检验 ○

2222（1）左侧检验 H0:???0,H1:???0

统计量??22(n?1)S2?20~?2(n?1)

拒绝域(0,?1??(n?1))

2222（2）右侧检验 H0:???0,H1:???0

统计量??22(n?1)S2?20~?2(n?1)

拒绝域(??(n?1),??)

2.两个正态总体参数的差异显着性检验

（1）总体均值的差异显着性检验 H0:?x??y,H1:?x??y

21?x与?y已知 统计量 u?○

2X?Y?2xnx??2y~N(0,1)

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