华师大八年级下第17章反比例函数与三角形综合题专训含答案 (6)

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∴C的坐标为（4，4）， 设反比例解析式为y=

； （2分）

将C的坐标代入解析式得：k=16，则反比例解析式为y=（2）当Q在DC上时，如图所示：

此时△APD≌△CQB，

∴AP=CQ，即t=4﹣4t，解得t=， 则DQ=4t=

，即Q1（

，4）；

当Q在BC边上时，有两个位置，如图所示：

若Q在上边，则△QCD≌△PAD， ∴AP=QC，即4t﹣4=t，解得t=， 则QB=8﹣4t=，此时Q2（4，）； 若Q在下边，则△APD≌△BQA， 则AP=BQ，即8﹣4t=t，解得t=， 则QB=，即Q3（4，）； 当Q在AB边上时，如图所示：

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此时△APD≌△QBC，

∴AP=BQ，即4t﹣8=t，解得t=， 因为0≤t≤

，所以舍去．

综上所述Q1（，4）； Q2（4，），Q3（4，）

（3）当0＜t≤1时，Q在DC上，DQ=4t，则s=×4t×4=8t； 当1≤t≤2时，Q在BC上，则BP=4﹣t，CQ=4t﹣4，AP=t，

则s=S正方形ABCD﹣S△APD﹣S△BPQ﹣S△CDQ=16﹣APAD﹣PBBQ﹣DCCQ=16﹣t×4﹣（4﹣t）【4﹣（4t﹣4）}﹣×4（4t﹣4）═﹣2t2+2t+8