【附20套中考模拟试题】重庆市江津区实验中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含解析

易证AH＝BC＝4， ∵BC∥AH， ∴

BEBC?＝1， AEAH∴AE＝BE＝2．

如图3中，当CG＝CH时，易证∠ECB＝∠DCF＝22.3．

在BC上取一点M，使得BM＝BE， ∴∠BME＝∠BEM＝43°， ∵∠BME＝∠MCE+∠MEC， ∴∠MCE＝∠MEC＝22.3°，

∴CM＝EM，设BM＝BE＝m，则CM＝EM2m， ∴m+2m＝4， ∴m＝4（2﹣1），

∴AE＝4﹣4（2﹣1）＝8﹣42， 综上所述，满足条件的m的值为【点睛】

本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．

8或2或8﹣42． 322．改善后滑板会加长1.1米． 【解析】 【分析】

在Rt△ABC中，根据AB=4米，∠ABC=45°，求出AC的长度，然后在Rt△ADC中，解直角三角形求AD的长度，用AD-AB即可求出滑板加长的长度． 【详解】

解：在Rt△ABC中，AC=AB?sin45°=4×2=22， 2在Rt△ADC中，AD=2AC=42， AD-AB=42-4≈1.1．

答：改善后滑板会加长1.1米． 【点睛】

本题主要考查了解直角三角形的应用，利用这两个直角三角形公共的直角边解直角三角形是解答本题的关键．

23．（1）证明见解析；（2）2. 【解析】 【分析】

（1）作辅助线，根据等腰三角形三线合一得BD＝CD，根据三角形的中位线可得OD∥AC，所以得OD⊥EF，从而得结论；

（2）证明△ODF∽△AEF，列比例式可得结论． 【详解】

（1）证明：连接OD，AD， ∵AB是⊙O的直径， ∴AD⊥BC， ∵AB＝AC， ∴BD＝CD， ∵OA＝OB， ∴OD∥AC， ∵EF⊥AC， ∴OD⊥EF， ∴EF是⊙O的切线；

（2）解：∵OD∥AE， ∴△ODF∽△AEF， ∴

，

∵AB＝4，AE＝1， ∴

，

∴BF＝2． 【点睛】

本题主要考查的是圆的综合应用，解答本题主要应用了圆周角定理、相似三角形的性质和判定，圆的切线的判定，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键． 24．（1）；（2）列表见解析，. 【解析】

试题分析：（1）一共有3种等可能的结果总数，摸出标有数字2的小球有1种可能，因此摸出的球为标有数字2的小球的概率为；（2）利用列表得出共有9种等可能的结果数，再找出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数，可求得结果.

试题解析：（1）P（摸出的球为标有数字2的小球）=；（2）列表如下： 小华 小丽 -1 0 （-1，-1） （0，-1） （-1，0） （0，0） （-1，2） （0，2） -1 0 2 2 （2，-1） （2，0） （2，2） 共有9种等可能的结果数，其中点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的结果数为6， ∴P（点M落在如图所示的正方形网格内）==.

考点：1列表或树状图求概率；2平面直角坐标系. 25．（1）AP=2t，AQ=16﹣3t；（2）运动时间为【解析】 【分析】

（1）根据路程=速度?时间，即可表示出AP，AQ的长度.

（2）此题应分两种情况讨论．（1）当△APQ∽△ABC时；（2）当△APQ∽△ACB时．利用相似三角形的性质求解即可． 【详解】

（1）AP=2t，AQ=16﹣3t． （2）∵∠PAQ=∠BAC，

16秒或1秒． 7APAQ2t16?3t16??； 时，△APQ∽△ABC，即，解得t?ABAC8167APAQ2t16?3t??当时，△APQ∽△ACB，即，解得t=1． ACAB16816∴运动时间为秒或1秒．

7∴当

【点睛】

考查相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定定理与性质定理是解题的关键.注意不要漏解. 26．（1）（2）作图见解析；（3）22?【解析】 【分析】

（1）利用平移的性质画图，即对应点都移动相同的距离． （2）利用旋转的性质画图，对应点都旋转相同的角度．

（3）利用勾股定理和弧长公式求点B经过（1）、（2）变换的路径总长． 【详解】

解：（1）如答图，连接AA1，然后从C点作AA1的平行线且A1C1=AC，同理找到点B1，分别连接三点，

2?． 2