【附20套中考模拟试题】重庆市江津区实验中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含解析

式为y?3(x?2)?3，故答案选A．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．2 【解析】

分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个． 详解：∵－3，x，－1， 3，1，6的众数是3， ∴x=3，

先对这组数据按从小到大的顺序重新排序-3、-1、1、3、3、6位于最中间的数是1,3， ∴这组数的中位数是故答案为： 1．

点睛：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数. 14．5 【解析】

试题分析：利用根与系数的关系进行求解即可. 解：∵x1，x2是方程x2－3x＋2＝0的两根， ∴x1+ x2＝?21?3=1． 2cb?3，x1x2＝?2， aa∴x1＋x2＋x1x2＝3+2＝5. 故答案为：5. 15．1． 【解析】 【分析】

设小矩形的长为x，宽为y，则由图1可得5y=3x；由图2可知2y-x=2. 【详解】

解：设小矩形的长为x，宽为y，则可列出方程组，

?3x?5y?x?10，解得?， ?2y?x?2y?6??10=1. 则小矩形的面积为6×【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用. 16．1：1． 【解析】

试题分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方可得S△ADE：S△ABC=（AD：AB）2=1：1. 考点：相似三角形的性质. 17．1 【解析】 【分析】

根据算术平方根的定义进行化简25，再根据算术平方根的定义求解即可． 【详解】 解：∵12=21， ∴25=1， 故答案为：1． 【点睛】

本题考查了算术平方根的定义，先把25化简是解题的关键． 18．π（x+5）1=4πx1． 【解析】 【分析】

根据等量关系“大圆的面积=4×小圆的面积”可以列出方程． 【详解】

解：设小圆的半径为x米，则大圆的半径为（x+5）米， 根据题意得：π（x+5）1=4πx1， 故答案为π（x+5）1=4πx1. 【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，本题等量关系比较明显，容易列出． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19． (1)详见解析；（2）详见解析；（3）需要添加的条件是AB=BC． 【解析】

试题分析：（1）可根据已知条件，或者图形的对称性合理选择全等三角形，如△ABC≌△BAD，利用SAS可证明．

（2）由已知可得四边形AHBG是平行四边形，由（1）可知∠ABD=∠BAC，得到△GAB为等腰三角形，?AHBG的两邻边相等，从而得到平行四边形AHBG是菱形．

试题解析：

（1）解：△ABC≌△BAD． 证明：∵AD=BC， ∠ABC=∠BAD=90°， AB=BA，

∴△ABC≌△BAD（SAS）． （2）证明：∵AH∥GB，BH∥GA， ∴四边形AHBG是平行四边形． ∵△ABC≌△BAD， ∴∠ABD=∠BAC． ∴GA=GB．

∴平行四边形AHBG是菱形． （3）需要添加的条件是AB=BC．

点睛：本题考查全等三角形，四边形等几何知识，考查几何论证和思维能力，第（3）小题是开放题，答案不唯一．

20．（1）5；（2）-3x+4 【解析】 【分析】

(1)第一项计算算术平方根，第二项计算零指数幂，第三项计算特殊角的三角函数值，最后计算有理数运算. （2）利用完全平方公式和去括号法则进行计算，再进行合并同类项运算. 【详解】

（1）解：原式?5?1?1?5

（2）解：原式?x2?4x?4?x2?x??3x?4 【点睛】

本题考查实数的混合运算和整式运算，解题关键是熟练运用完全平方公式和熟记特殊角的三角函数值. 821．（1）=；（2）结论：AC2＝AG?AH．理由见解析；（3）①△AGH的面积不变．②m的值为或2或8

3﹣42．. 【解析】 【分析】

（1）证明∠DAC=∠AHC+∠ACH=43°，∠ACH+∠ACG=43°，即可推出∠AHC=∠ACG； （2）结论：AC2=AG?AH．只要证明△AHC∽△ACG即可解决问题； （3）①△AGH的面积不变．理由三角形的面积公式计算即可；

②分三种情形分别求解即可解决问题. 【详解】

（1）∵四边形ABCD是正方形，

∴AB＝CB＝CD＝DA＝4，∠D＝∠DAB＝90°∠DAC＝∠BAC＝43°， ∴AC＝42+42=42，

∵∠DAC＝∠AHC+∠ACH＝43°，∠ACH+∠ACG＝43°， ∴∠AHC＝∠ACG． 故答案为＝．

（2）结论：AC2＝AG?AH．

理由：∵∠AHC＝∠ACG，∠CAH＝∠CAG＝133°， ∴△AHC∽△ACG， ∴

AHAC?， ACAG∴AC2＝AG?AH．

（3）①△AGH的面积不变． 理由：∵S△AGH＝

111?AH?AG＝AC2＝×（42）2＝1． 222∴△AGH的面积为1．

②如图1中，当GC＝GH时，易证△AHG≌△BGC，

可得AG＝BC＝4，AH＝BG＝8， ∵BC∥AH，

BCBE1??, AHAE228∴AE＝AB＝．

33∴

如图2中，当CH＝HG时，