【附20套中考模拟试题】重庆市江津区实验中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含解析

重庆市江津区实验中学2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是( )

A． B． C． D．

2．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ）

A．140° B．160° C．170° D．150°

3．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）

A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱

4．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ） A．20cm2

B．20πcm2

C．10πcm2

D．5πcm2

5．在实数﹣3 ，0.21，A．1

1? ，，0.001 ，0.20202中，无理数的个数为（ ）

82C．3

D．4

B．2

6．下列图形中，周长不是32 m的图形是( )

A． B． C．

D．

7．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A．垂线段最短 C．两点之间，线段最短

8．方程x2﹣3x＝0的根是（ ） A．x＝0

B．x＝3

B．经过一点有无数条直线 D．经过两点，有且仅有一条直线

C．x1?0，x2??3 D．x1?0，x2?3

9．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（ ） A．

4 9B．

1 3C．

2 9D．

1 910．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣3表示的点最接近的是( )

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

11．已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )

A．∠NOQ＝42° C．∠PON比∠MOQ大

B．∠NOP＝132°

D．∠MOQ与∠MOP互补

12．将抛物线y?3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ） A．y?3(x?2)2?3 B．y?3(x?2)2?3 C．y?3(x?2)2?3 D．y?3(x?2)2?3 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．已知一组数据－3，x，－2， 3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为______． 14．关于x的方程x2－3x＋2＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2＋x1x2的值为______．

15．现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_____．

16．如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为______．

17．计算：25＝____．

18．把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地，此时大圆形场地的面积是小圆形场地的4倍，设小圆形场地的半径为x米，若要求出未知数x，则应列出方程 （列出方程，不要求解方程）． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于点G，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE，BF相交于点H．图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）证明：四边形AHBG是菱形；若使四边形AHBG是正方形，还需在Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件．（不必证明）

220．（6分）计算：25?(??3)0?tan45?.化简：(x?2)?x(x?1).

21．（6分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．

填空：∠AHC ∠ACG；（填“＞”或“＜”或

“＝”）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；设AE＝m，

①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值． ②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

22．（8分）某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45°调为30°，如图，已知原滑滑板

AB的长为4米，点D，B，C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据：2?1.414，3?1.732，6?2.449）

23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D．过点D作EF⊥AC，垂足为E，且交AB的延长线于点F．求证：EF是⊙O的切线；已知AB＝4，AE＝1．求BF的长．

24．（10分）. 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 ；小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．

25．（10分）如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t．

⑴用含t的代数式表示：AP= ，AQ= ．

⑵当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动时间是多少？