2019年北京市朝阳区初三年级数学二模试题和答案（Word版，可编辑）

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答案 30 9 ?160；?40 9260 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，

28题，每小题7分） 17．解：原式 ?2?3?3?4?23 ………………………………………………………………4分 2?4．………………………………………………………………………………………5分

?2(x?1)?4x?1, ①?18．解：原不等式组为?x?2

?x. ② ??2解不等式①得，x??3． ……………………………………………………………………2分 2解不等式②得，x?2． ……………………………………………………………………3分 ∴原不等式组的解集为?3?x?2．…………………………………………………………4分 2∴原不等式组的所有整数解为-1，0，1．……………………………………………………5分

19．（1）图略． …………………………………………………………………………………………2分 （2）BP，BA，BQ，直径所对的圆周角是直角． …………………………………………………5分 20．解：（1）∵关于x的方程mx2?2mx?m?n?0有两个实数根，

∴m?0．…………………………………………………………………………………1分

??(?2m)2?4m(m?n)

??4mn?0.…………………………………………………………………………2分

∴mn?0．

∴实数m，n需满足的条件为mn?0且m?0．………………………………………3

分

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（2）答案不唯一，如：m?1，n?0． ……………………………………………………4分

此时方程为x2?2x?1?0．

解得x1?x2?1． ………………………………………………………………………5分

21．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD=AB，CD∥AB． …………………………………………………………………1分 ∵BE=AB， ∴BE=CD．

∴四边形BECD是平行四边形． ∵∠ABD=90°， ∴∠DBE=90°．

∴□BECD是矩形． ……………………………………………………………………2分

（2）解：如图，取BE中点G，连接FG．

由（1）可知，FB=FC=FE， ∴FG=

1CE=1，FG⊥BE． ……………………………………………………………3分 2∵在□ABCD中，AD∥BC， ∴∠CBE=∠DAB=30°． ∴BG=3． ∴AB=BE=23．

∴AG=33．……………………………………………………………………………4分 ∴在Rt△AGF中，由勾股定理可求AF=27． ……………………………………5分

22．（1）证明：∵AD是⊙O的切线，

∴∠DAB=90°． ………………………………………………………………………1分 ∴∠CAD+∠CAB=90°． ∵AB是⊙O的直径，

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∴∠ACB=90°． ∴∠CAB＋∠B=90°． ∴∠CAD=∠B． ∵CE=CD， ∴AE=AD．

∴∠CAE=∠CAD=∠B． ∵∠B=∠F， ∴∠CAE=∠F．

∴AC=CF．………………………………………………………………………………2分

（2）解：由（1）可知，sin∠CAE=sin∠CAD=sinB=∵AB=4，

∴在Rt△ABD中，AD=3，BD=5．………………………………………………………3分 ∴在Rt△ACD中，CD=∴DE=

3． 59． 5187，BE=． ……………………………………………………………………4分 55∵∠CEF=∠AEB，∠B=∠F，

?AEB． EFCE3∴??． EBAE521∴EF=． ………………………………………………………………………………5分

25k

23．解：（1）∵反比例函数y?的图象经过点P（3，4），

x

∴k?12．…………………………………………………………………………………2分 （2）过点P作PE⊥x轴于点E．

∵点P（3,4）， ∴OE=3，PE=4．

∴在Rt△EOP中，由勾股定理可求OP=5．……………………………………………4分

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∴?CEF. .

（3）m?24．解：（1）

34或0?m?． ……………………………………………………………………6分

43x/cm y/cm

0 4.2

1 2.9

2 2.6

3 2.3

4 2.0

5 1.6 6 0 ………………………………2

分

（2）

…………………………4分

（3）1.4． ……………………………………………………………………………………………6分 25．解：补全表格如下：

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