【附5套中考模拟试卷】广东省揭阳市2019-2020学年中考数学二月模拟试卷含解析

广东省揭阳市2019-2020学年中考数学二月模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第2018个图案中涂有阴影的小正方形个数为( )

A．8073

2．如图，函数y=?B．8072 C．8071 D．8070

???x?x?4??0?x?2?的图象记为c1，它与x轴交于点O和点A1；将c1绕点A1旋转

?2x?82?x?4????180°得c2，交x轴于点A2；将c2绕点A2旋转180°得c3，交x轴于点A3…如此进行下去，若点P（103，m）在图象上，那么m的值是（ ）

A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．4

3．抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是( ) A．直线x＝1 C．直线x＝－2

B．直线x＝－1 D．直线x＝2

4．已知抛物线y＝x2+（2a+1）x+a2﹣a，则抛物线的顶点不可能在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5．计算±81的值为（ ） A．±3

B．±9

C．3

D．9

6．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

7．如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（ ）

A．5cm B．12cm C．16cm D．20cm

8．有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是（ ） A．

1 2B．

1 3C．

2 9D．

1 69．AC与BD相交于O，AD=3， 如图，在平行四边形ABCD中，且AO=BD=4，则△BOC的周长为（ ）

A．9 B．10 C．12 D．14

10．如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D的坐标为（ ）

A．（2，2） B．（2，﹣2） C．（2，5） D．（﹣2，5）

11．已知点A(1，y1)、B(2，y2)、C(﹣3，y3)都在反比例函数y＝( )

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y2＜y1＜y3

6的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是xD．y3＜y1＜y2

12．如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①的是（ ）

AF1?；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确FD2

A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2， AD=1，点E的坐标为（0，2）．点F（x，0）在边AB上运动，若过点E、F的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为__．

14．如图，点A在双曲线y=31C、D在x轴上，上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，若四边形ABCD

xx为矩形，则它的面积为 ．

15．（2017黑龙江省齐齐哈尔市）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是______．

16．有一个正六面体，六个面上分别写有1～6这6个整数，投掷这个正六面体一次，向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率是____．

17．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达B地后马上以另一速度原路返回A地（掉头的时间忽略不计），乙车到达A地以后即停在地等待甲车．如图所示为甲乙两车间的距离y（千米）与甲车的行驶时间t（小时）之间的函数图象，则当乙车到达A地的时候，甲车与A地的距离为_____千米．

18．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）某景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．

（1）a= ，b= ； （2）确定y2与x之间的函数关系式：

（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到该景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？

20．（6分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

求证：△ABM∽△EFA；若AB=12，BM=5，求DE的长．

21．（6分）在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），BC平分∠ABO交x轴于点C（2，0）．点P是线段AB上一个动点（点P不与点A，B重合），过点P作AB的垂线分别与x轴交于点D，与y轴交于点E，DF平分∠PDO交y轴于点F．设点D的横坐标为t． （1）如图1，当0＜t＜2时，求证：DF∥CB；