2018年河南中考数学试卷及答案

故选：C．

二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（3.00分）计算：|﹣5|﹣【解答】解：原式=5﹣3 =2．

故答案为：2．

12．（3.00分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为 140° ．

= 2 ．

【解答】解：∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O， ∴∠EOB=90°， ∵∠EOD=50°， ∴∠BOD=40°，

则∠BOC的度数为：180°﹣40°=140°． 故答案为：140°．

13．（3.00分）不等式组【解答】解：

的最小整数解是 ﹣2 ．

∵解不等式①得：x＞﹣3，

解不等式②得：x≤1，

∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1， ∴不等式组的最小整数解是﹣2， 故答案为：﹣2．

14．（3.00分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为分的面积为

π ．

，则图中阴影部

【解答】解：△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，此时点A′在斜边AB上，CA′⊥AB， ∴∠ACA′=∠BCA′=45°， ∴∠BCB′=135°， ∴S阴=

15．（3.00分）如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为 4或4 ．

=π．

【解答】解：当△A′EF为直角三角形时，存在两种情况： ①当∠A'EF=90°时，如图1，

∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称， ∴A'C=AC=4，∠ACB=∠A'CB， ∵点D，E分别为AC，BC的中点， ∴D、E是△ABC的中位线， ∴DE∥AB，

∴∠CDE=∠MAN=90°， ∴∠CDE=∠A'EF， ∴AC∥A'E， ∴∠ACB=∠A'EC， ∴∠A'CB=∠A'EC， ∴A'C=A'E=4，

Rt△A'CB中，∵E是斜边BC的中点， ∴BC=2A'B=8，

由勾股定理得：AB2=BC2﹣AC2， ∴AB=

=4

；

②当∠A'FE=90°时，如图2， ∵∠ADF=∠A=∠DFB=90°， ∴∠ABF=90°，

∵△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称， ∴∠ABC=∠CBA'=45°， ∴△ABC是等腰直角三角形， ∴AB=AC=4；

综上所述，AB的长为4故答案为：4

或4；

或4；

三、计算题（本大题共8题，共75分，请认真读题） 16．（8.00分）先化简，再求值：（【解答】解：当x=原式==1﹣x =﹣

17．（9.00分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． 治理杨絮一一您选哪一项？（单选） A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量 B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树 C．选育无絮杨品种，并推广种植

﹣1）÷，其中x=+1．

+1时，

?