2017 中考 压轴专题 平行四边形、等腰三角形、直角三角形存在性问题

2017 中考 数学 第一轮复习 练习（14 泰安 29）如图，二次函数y?ax2?bx?c的图像经过点（-1，4），且与直线y??1x?1相交于A、2B两点，点A在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（-3，0）. （1）求二次函数的表达式；

（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；

（3）在（2）的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标．

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2017 中考 数学 第一轮复习 （三） 直角三角形的存在性问题

例1 如图，在直角坐标平面内，O为原点，二次函数y??x2?2x?3的图象与x轴交于点A，与y轴交于

点B，顶点为P. 如果点Q是x轴上一点，以点A、P、Q为顶点的三角形是直角三角形，求点Q的坐标.

例2 已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2,0），点B是点A关于原点的对称点，P是函数y?图象上的一点，且△ABP是直角三角形，求点P的坐标.

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2?x＞0?x 2017 中考 数学 第一轮复习 例3 如图，抛物线y??x2?4x?3与x轴交于A、B两点（点A在B的左侧），与y轴交于点D.在抛物线上是否存在一点P，使得△BDP是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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备用图

2017 中考 数学 第一轮复习 练习1 (12 广州 24） 如图，抛物线y??x?3823x?3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y4轴交于点C．

（1）求点A、B的坐标；

（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标； （3）若直线l过点E（4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．

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