2018-2019学年浙江省金华市永康市八年级(下)期末数学试卷

①求证：△CDE≌△CBF；

②过点C作∠ECF的平分线交AB于P，连结PE，请探究PE与PF的数量关系，并证明你的结论． （2）拓展应用：

如图2，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于F，连结EF交DB于M，连结CM并延长CM交AB于P，已知AB＝6，DE＝2，求PB的长． 24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，B，C在第一象限，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C，交AB于D，已知OC＝12，OA＝4

，∠AOC＝60°

（1）求反比例函数y＝（k≠0）的函数表达式； （2）连结CD，求△BCD的面积；

（3）P是线段OC上的一个动点，以AP为一边，在AP的右上方作正方形APEF，在点P的运动过程中，是否存在一点P使顶点E落在?OABC的边所在的直线上，若存在，请求出此时OP的长，若不存在，请说明理由．

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2018-2019学年浙江省金华市永康市八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）计算A．3

【分析】直接根据【解答】解：故选：A．

【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：

＝|a|．

的结果是（ ）

B．﹣3

＝|a|化简即可． ＝|3|＝3．

C．±3

D．

2．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项正确； C、是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项错误； 故选：B．

【点评】本题考查了中心对称的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

3．（3分）把一元二次方程x（x+1）＝3x+2化为一般形式，正确的是（ ） A．x2+4x+3＝0

B．x2﹣2x+2＝0

C．x2﹣3x﹣1＝0

D．x2﹣2x﹣2＝0

【分析】直接去括号进而移项，得出答案． 【解答】解：x（x+1）＝3x+2 x2+x﹣3x﹣2＝0， x2﹣2x﹣2＝0

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故选：D．

【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确移项是解题关键．

4．（3分）用反证法证明“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”时，第一步应假设（ ） A．AB＝AC

B．AB≠AC

C．∠B＝∠C

D．∠B≠∠C

【分析】根据反证法的一般步骤解答即可．

【解答】解：用反证法证明命题“在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C”，第一步应是假设∠B＝∠C， 故选：C．

【点评】本题考查的是反证法，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．

5．（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A．

B．

C．

D．

【分析】根据最简二次根式的概念逐一判断即可得． 【解答】解：A．B．C．D．

＝＝2

是最简二次根式；

，不是最简二次根式； ＝0.5，不是最简二次根式； ，不是最简二次根式．

故选：A．

【点评】本题主要考查最简二次根式，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．

6．（3分）已知样本数据1，2，3，3，4，5，则下列说法不正确的是（ ） A．平均数是3

B．中位数是3

C．众数是3

D．方差是3

【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和计算公式分别进行分析即可． 【解答】解：数据1，2，3，4，5中平均数是3，中位数是3，众数是3，方差是S2＝[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝2． 故选：D．

【点评】本题考查方差、众数、中位数、平均数．关键是掌握各种数的定义，熟练记住

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方差公式是解题的关键．

7．（3分）已知点A（x，y）是反比例函数y＝图象上的一点，若x＞3，则y的取值范围是（ ） A．y＞1

B．y＜1

C．0＜y＜1

D．1＜y＜3

【分析】反比例函数k＞0时，函数在每个象限内，y随x的增大而减小，根据性质即可求解．

【解答】解：∵y＝，

∴在第一象限内，y随x的增大而减小， ∴当x＞3时，0＜y＜1， 故选：C．

【点评】本题考查反比例函数的图象及性质；熟练掌握反比例函数的图象特点，牢记图象在每个象限内的变化是解题的关键．

8．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，P是边DC上的动点，G，H分别是PE，PF的中点，已知DC＝10cm，则GH的长是（ ）

A．7cm

B．6cm

C．5cm

D．4cm

【分析】连接EF，先证明出四边形ABFE是平行四边形，再证明GH是△PEF的中位线，进而求出GH的长度． 【解答】解：连接EF， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AD＝BD，AD∥BC， ∵E，F分别是AD，BC的中点， ∴AE＝BF，

∴四边形ABFE是平行四边形， ∴AB＝EF＝10cm，

∵G，H分别是PE，PF的中点，

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