《微观经济学》(高鸿业第四版)第三章练习题参考答案

解：（1） A消费者的需求表为

P QAd 0 20 1 16 2 12 3 8 4 4 5 0 B消费者的需求表为 P QBd 0 30 1 25 2 20 3 15 4 10 5 5 6 0 市场的需求表 P Qd 0 50 1 41 2 32 3 23 4 14 5 5 6 0 （2）A消费者的需求曲线为：

20 Q P 5

B消费者的需求曲线为：

P 6

市场的需求曲线为

P 6

50 Q

6、假定某消费者的效用函数为U?xx，两商品的价格分别为P1，P2，消费者的收入为M。分别求出该消费者关于商品1和商品2的需求函数。

解答：根据消费者效用最大化的均衡条件： MU1/MU2=P1/P2

其中，由以知的效用函数 U?xx可得：

358812381582

55MUdTU3?1?dx?8x18x2813

MU?32?dTUdx?5x18x2828于是，有：

3558x?18x28p1533? 8?8p28x1x2整理得

3x25x?p1 1p2即有 x5p1x12?3p （1） 2以（1）式代入约束条件P1X1+P2X2=M，有：P11x1?P5P1x23P?M 2解得 x3M1?8P 1代入（1）式得 x5M2?8P 2所以，该消费者关于两商品的需求函数为

x3M1?8P 1

x2?5M 8P2

7、令某消费者的收入为M，两商品的价格为P1，P2。假定该消费者的无差异曲线是线性的，切斜率为-a。

求：该消费者的最优商品消费组合。

解：由于无差异曲线是一条直线，且其斜率的绝对值MRS12=-dx2/dx1=a,又由于预算线总是一条直线，且斜率为-P1/P2,所以该消费者的最优商品组合有三种情况，其中的第一、第二种情况属于边角解。

第一种情况：当MRS12>P1/P2时，即效用最大的均衡点E的位置发生在横轴，是一个边角解，即 X1=M/P1，X2=0。也就的收入都购买商品1，并由此达到最大的平在图中以实线表示的无差异曲线标平高于在既定的预算线上其他任何一个效用水平，例如那些用虚线表示的无

第二种情况：当MRS12

a> P1/P2时，如图，它表示此时的最优解是说，消费者将全部效用水平，该效用水出。显然，该效用水商品组合所能达到的差异曲线的效用水平。 a< P1/P2时，如图，效