上海市闵行区2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析

上海市闵行区2019-2020学年中考数学三模考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．关于x的方程x2+（k2﹣4）x+k+1=0的两个根互为相反数，则k值是（ ） A．﹣1

B．±2

C．2

D．﹣2

2．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ） A．五边形

B．六边形

C．七边形

D．八边形

3．如图，在平面直角坐标系中，直线y=k1x+2（k1≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y=

k2x在第二象限内的图象交于点C，连接OC，若S△OBC=1，tan∠BOC=13，则k2的值是（ ）

A．3 B．﹣

12 C．﹣3 D．﹣6

4．已知两组数据，2、3、4和3、4、5，那么下列说法正确的是（ ） A．中位数不相等，方差不相等 B．平均数相等，方差不相等 C．中位数不相等，平均数相等 D．平均数不相等，方差相等 5．估计3﹣2的值应该在（ ） A．﹣1﹣0之间

B．0﹣1之间

C．1﹣2之间

D．2﹣3之间

6．在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是( )

A． B． C． D．

7．若分式x2?4

x?2

的值为0，则x的值为（ ）

A．-2

B．0

C．2

D．±2

8．某市2010年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则这天的最高气温比最低气温高（A．10℃

B．﹣10℃

C．6℃

D．﹣6℃

9．估计26的值在（ ） A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

） 10．甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数．如果设甲每小时做x个，那么可列方程为( ) A．

3045 ＝

x?6x3045 ＝

x?6xB．

3045 ＝

x?6x3045 ＝

x?6xC．D．

??CD?，则图中阴影11．如图，AD是半圆O的直径，AD＝12，B，C是半圆O上两点．若?AB?BC部分的面积是（ ）

A．6π B．12π C．18π D．24π

12．观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．无锡大剧院演出歌剧时，信号经电波转送，收音机前的北京观众经过0.005秒以听到，这个数据用科学记数法可以表示为_____秒．

14．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是 ． 15．把16a3﹣ab2因式分解_____．

16．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=时，x的取值范围是_____．

m（x<0）的图象相交于点A和点B．当y1＞y2＞0x

17．a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b____c（用“＞”或“＜”号填空） 18．方程2x?4?2的根是__________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，对称轴为直线x??1的抛物线y?ax?bx?c?a?0?与x轴相交于A、B两点，其中

2A点的坐标为（－3，0）．

（1）求点B的坐标；

（2）已知a?1，C为抛物线与y轴的交点．

①若点P在抛物线上，且S?POC?4S?BOC，求点P的坐标；

②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．

20．（6分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点 C的对应点 C′恰好落在CB的延长线上，边AB交边 C′D′于点E． （1）求证：BC＝BC′；

（2）若 AB＝2，BC＝1，求AE的长．

21．（6分）如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连接OC、AC． （1）求证：AC平分∠DAO． （2）若∠DAO=105°，∠E=30°①求∠OCE的度数；

②若⊙O的半径为22，求线段EF的长．

22．（8分）已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中， 每个小正方形的边长是1个单位长度）

画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐

标；以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2︰1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．

23．（8分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．

（1）本次调查的学生共有 人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是 人； （2）“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

24．（10分）某数学兴趣小组为测量如图（①所示的一段古城墙的高度，设计用平面镜测量的示意图如图②所示，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处．

已知AB⊥BD、CD⊥BD，且测得AB=1.2m，

BP=1.8m.PD=12m，求该城墙的高度（平面镜的原度忽略不计）： 请你设计一个测量这段古城墙高度的方案．

要求：①面出示意图（不要求写画法）；②写出方案，给出简要的计算过程：③给出的方案不能用到图②的方法．

225．（10分）如图所示，平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y?x?bx?c(b?0)的图象与x