2019年浙江省中考数学分类汇编专题：数与式及参考答案

2019年浙江省中考数学分类汇编专题:数与式（2）

一、单选题

1.计算2a-3a，结果正确的是（ ）

A. -1 B. 1 C. -a D. a 【答案】 C

【考点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：∵原式=（2-3）a=-a. 故答案为：C.

【分析】根据合并同类项法则：相同字母不变，系数相加减，由此即可得出答案. 2.若分式

有意义，则x的取值范围是（ ）

A. x>2 B. x≠2 C. x≠0 D. x≠-2 【答案】 B

【考点】分式有意义的条件

【解析】【解答】解：由题意得：x-2≠0，解得：x≠2. 故答案为：B

【分析】分式有意义的条件是：分母不为0，从而列出不等式，求解即可。 3.下列运算一定正确的是（ ）

A. 2a+2a=2a2 B. a2·a3=a6 C. (2a2)3=6a6 D. (a+b)(a-b)=a2-b2 【答案】 D

【考点】同底数幂的乘法，平方差公式及应用，合并同类项法则及应用，积的乘方 【解析】【解答】解：A、 2a+2a=4a ，故A不符合题意； B、 a2·a3=a5 ， 故B不符合题意； C、 (2a2)3=8a6 ， 故C不符合题意； D、（a+b）（a-b）=a2-b2,故D符合题意； 故答案为：D

【分析】利用合并同类项的法则，可对A作出判断；利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对B作出判断；利用积的乘方运算法则可以C作出判断；根据平方差公式的计算方法，可对D作出判断。 4.计算

，正确的结果是（ ）

C. a D.

A. 1 B. 【答案】 A

【考点】分式的加减法 【解析】【解答】解：

= ，故答案为：A.

【分析】根据分式加减法法则：同分母分式相加，分母不变，分子相加，依此即可得出答案.

5.下列计算正确的是（ ）

A. a6+a6=a12 B. a6×a2=a8 C. a6÷a2=a3 D. （a6）2=a8 【答案】 B

【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用，幂的乘方

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【解析】【解答】解：A.∵a+a=2a ， 故错误，A不符合题意；

B.∵a6×a2=a6+2=a8 ， 故正确，B符合题意； C.∵a6÷a2=a6-2=a4 ， 故错误，C不符合题意； D.∵（a6）2=a2×6=a12 ， 故错误，D不符合题意； 故答案为：B.

【分析】A.根据合并同类项法则计算即可判断错误；B.根据同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，依此计算即可判断正确；C.根据同底数幂的除法：底数不变，指数相减，依此计算即可判断错误；D.根据幂的乘方：底数不变，指数相乘，依此计算即可判断错误. 6.下列计算正确的是（ ） A.

【答案】 D

【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用，幂的乘方 【解析】【解答】解：A、∵a2和 a3不是同类项，∴不能加减，故此答案错误,不符合题意； B、 ∵ C、 ∵ D、 ∵ 故答案为：D

【分析】（1）因为a3与a2不是同类项，所以不能合并； （2）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可判断求解； （3）根据幂的乘方，底数不变，指数相乘可判断求解； （4）根据同底数幂相除，底数不变，指数相减可判断求解。

，∴此答案错误，不符合题意； ，∴此答案错误，不符合题意； ，∴此答案正确，符合题意。 B.

C.

D.

二、填空题

7.分解因式：

【答案】 详见解析

【考点】因式分解﹣运用公式法 【解析】【解答】解：

【分析】配方正好是完全平方式。 8.分解因式：

【答案】 x（x-5）

【考点】提公因式法因式分解

2

【解析】【解答】解：x-5x=x（x-5）

＝________．

=________．

故答案为：x（x-5）

【分析】观察此多项式，含有公因式x，因此提取公因式即可。 9.计算： 【答案】

=________。

【考点】分式的加减法 【解析】【解答】解：∵原式= 故答案为：

.

.

【分析】根据分式加减法法则：同分母相加，分母不变，分子相加减，依此计算即可得出答案. 10.把多项式a3-6a2b+9ab2分解因式的结果是 ________ 。

2

【答案】 a（a-3b）

【考点】提公因式法与公式法的综合运用

322222

【解析】【解答】解： a-6ab+9ab=a（a-6ab+9b） =a（a-3b）

故答案为：a（a-3b）2

【分析】观察已知多项式含有公因式a，因此先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式。 11.数轴上有两个实数 ， ，且 ＞0， ＜0， + ＜0，则四个数 ， ， 为________（用“＜”号连接）． 【答案】 b<-a

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较 【解析】【解答】解：如图,

∵a＞0，b＜0 ∴-a＜0，-b＞0 ∵a+b＜0 ∴|a|＜|b| ∴b＜-a＜a＜-b

【分析】利用数形结合，利用不等式的性质，可得到-a＜0，-b＞0，再根据有理数的减法法则，可知|a|＜|b|，因此将b、-a、a、-b在数轴上表示出来，然后用小于号连接即可。 12.因式分解:x2-1=________.

【答案】 （x+1）（x-1）

【考点】因式分解﹣运用公式法

2

【解析】【解答】解：x-1=（x+1）（x-1）

， 的大小关系

故答案为：（x+1）（x-1）

【分析】观察此多项式没有公因式，只含两项，且符合平方差公式的结构特点，因此利用平方差公式分解因式。

13.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、角线的三个数之和都相等。如图幻方中，字母m所表示的数是________。 m

2

3 5

【答案】 4

【考点】有理数的加法 【解析】【解答】解：如下表 m 3 z

x 5 n

2 y h

∵三行，三列，对角线上的三个数之和相等 ∴3+5+y=2+y+h=2+5+z=z+n+h=x+5+n=2+x+m ∴3+5+y=2+y+h 解之：h=6 2+5+z=z+n+6 解之：n=1 ∵2+x+m=1+5+x 解之：m=4 故答案为：4

【分析】根据三行，三列，对角线上的三个数之和相等，利用表格可得到3+5+y=2+y+h=2+5+z=z+n+h=x+5+n=2+x+m，解方程依次求出h、n、m即可。 14.已知实数m，n满足 【答案】 3

【考点】代数式求值

【解析】【解答】解：∵m-n=1，m+n=3，

22

∴m-n=（m+n）（m-n）=3×1=3.

22

，则代数式m-n的值为________ 。

故答案为：3.

【分析】先利用平方差公式因式分解，再将m+n、m-n的值代入、计算即可得出答案. 15.因式分解：1-x2=________. 【答案】 （1+x）（1-x） 【考点】因式分解﹣运用公式法

【解析】【解答】解：∵原式=（1+x）（1-x）. 故答案为：（1+x）（1-x）.