2020年高考数学一轮复习：统计案例

2020年高考数学一轮复习：统计案例

1．统计案例主要是回归分析和独立性检验，在考纲中都是“了解”层次的内容．高考对本节知识的考查方式出现多样性，以解答题为主，属中档题目．

2．分析两个变量的相关关系常用方法

(1)把样本数据表示的点在直角坐标系中标出，得到散点图； (2)利用R2进行检验，在确认具有相关关系后，再求线性回归直线． 3．独立性检验的一般步骤 (1)提出假设H0：X和Y没有关系； (2)根据2×2列联表计算K2的观测值；

(3)根据K2的观测值与临界值的大小关系作统计推断．

[例5] (福建高考)已知x与y之间的几组数据如下表：

x y 1 0 2 2 3 1 4 3 5 3 6 4 ^^^假设根据上表数据所得线性回归直线方程为y＝bx＋a，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是( )

^^

A.b>b′，a>a′ ^^

C.ba′

^^

B.b>b′，a

D.b

[解析] 由两组数据(1,0)和(2,2)可求得直线方程为y＝2x－2，b′＝2，a′＝－2.而利用－－58－6×7×13

∑xy－6x·y265^^i＝1ii

线性回归方程的公式与已知表格中的数据，可求得b＝6＝＝，a

7?27－22?∑xi－6x91－6×?2?i＝1

6

1－^－1357^^

＝y－bx＝－×＝－，所以ba′.

6723

[答案] C

[例6] (辽宁高考改编)电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

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