人教版数学七年级下册-8.2代入消元法解二元一次方程组

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代入消元法解二元一次方程组 一、教学内容分析： 本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数等奠定了基础。 二、教学目标： 知识与技能 ①会用代入消元法解二元一次方程组； ②能初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元” 过程和方法 ①培养学生基本的运算技巧和能力。 ②培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。 情感态度与价值观 鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作 三、学习者特征分析 初一学生的思维能力较单一，认知水平有限的，数学学习活动中归纳能力较差，有厌学情绪 四、教学策略选择与设计 学生对代数思想的认识不够，缺乏用字母表示数的意识，如用代入法解二元一次方程组时，需要先把其中一个方程变形成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，再利用整体代换的方式替换出一元．这其中所蕴含的式的变形及整体代入思想，都是需要学生理解的．因此，在本节课的教学过程设计中，时刻注意引导学生思维聚焦的方向，通过合理设置有梯度的承接性问题，激发学生的思维，深化学生的思考．并且及时进行阶段性小结，不断完善学生的认知结构。 本节课我主要采取“探究发现式”教学方法，教师对学生在课堂中的表现予以帮助与评价，鼓励学生积极主动地参与教学过程。在探索、交流中获取新知。 对于学生最重要的是让他们学会学习，因此教学中主要采用了在教师引导学生动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，在学习过程中充分调动学生的兴趣，为学生提供充分从事数学活动的时间和空间，让学生乐于思考、勤于动手，自主的交流与合作，在实践中掌握解二元一次方程组的方法，从而获得新知。使每一个学生都能得到充分的发展。 采用多媒体教学。 五、教学重点及难点 教学重点：理解解二元一次方程组的基本思路“消元”，会用代入消元法解简单的二元一次方程组． 教学难点：学生探究并理解为什么能通过代入消元把二元一次方程组转化为一元一次方程． 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 人教版数学七年级下册- 打印版

引例（幻灯显示）： 问题（1）：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？） 设置问题： （1）问题中有几个未知数？ （2） 若设胜X场，如何列出一元一次方程求解？ （3） 若设胜X场，负的为Y场，列出的二元一次方程组又是什么？ （4）列出来的一元一次方程我们会解，那么又如何去解这个二元一次方程组呢？ 问题（2）和（3）让两个学生上黑板列出方程并解方程（1），而问题（3）让学生列出方程组即可， 通过问题引起学生注意，同时把学生带入新课的学习情境中，刺激学生对身边发生的问题所蕴含的数学知识的兴趣，注重数学来源于生活的理念．通过创设问题情境自然地揭示新课课题，激发学生求知欲师生 合 作 探 求 新 知。 问题1：胜负场数和是10场，将学生分成小组讨论，通过问题的提出，给学生提供从事所列的方程除了X+Y=10外还教师深入学生的讨论数学活动的机会，激发学生思考，有其他哪种形式？在学生回中，引导学生观察。从体现数学知识的形成与过程，引导答出Y=10-X和X=10-Y，教师设未知数表示数量关学生观察、比较，分析问题，鼓励接着提问；由这个二元一次方系的角度和从二元一学生思考、合作与交流，有利于学程组x+y=10① 2x+y=16次方程组与一元一次生理解与掌握相关知识与方法，形② 能不能得到方程2X+方程的结构上观察。学成良好的数学思维习惯。 通过演（10-X）=16？如何得到？学生通过对比观察体会示，提出问题，让学生积极地动脑、生回答后，结合幻灯显示： 到一元一次方程与二动手、动口。 （1）Y=10-X（2）用10-X元一次方程组之间的替换方程2X+Y=16中的Y，即联系。 把入2X+Y=16 问题2： （1）这时，方程组转变为什么方程？哪个未知数的值可以先求出来？从哪里求？问题解完了吗？ （2）另一个未知数的值如何求？引导学生回答以上问题后，师生共同完成解答过程，并将结果与前面列一元一次方程求出的结果对照。 例题：解二元一次方程组 让两个学生上黑板解方程组。 引导学生理解等量代换在代入消元法解方程组过程中的应用．体会解二元一次方程组的关键是把二人教版数学七年级下册- 打印版

（教师不加任何解释和引导，让学生自主探究方程组的解法．） 解：由①得把③代入②，得 解这个方程，得 把代入③，得 ③ 元一次方程组转化为一元一次方程． （这时教师可以提出问题：代入①或②行不行？好不好？） 所以原方程组的解为 （1）提出问题：在这种解法中，哪一步是最关键的？为什么？ （2）问题：有没有办法得到关于y的一元一次方程？ 解：由①得 ③ 把③代入②，得 解这个方程，得 把代入③，得 所以原方程组的解是 人教版数学七年级下册- 打印版

小结：这种解二元一次方学生先总结，教师再给通过小结可帮助学生构建新知识同予补充 时可培养学生的归纳能力和口头表程组的方法，我们称之为代入达能力，也能培养学生良好的学习消元法． 习惯。通过这样的设计，让授课内容明了，思路清晰，更能让学生了问题1：你认为哪一步是解本节课所学内容的系统化，便于最重要的？为什么? 学生理解掌握 （“代入”，把二元一次 方程组转化为一元一次方程．） 问题2：应用代入消元法前，需要先做的准备工作是什么？ （用含一个未知数的式子表示另一个未知数．） 用代入消元解二元一次方程组的基本步骤： 1将其中一个方程变形为y=ax+b (或x=ay+b)（最好选择系数为1的字母进行变换） 2代入另一个方程消去y(或x) 3解一元一次方程得x(或y) 4把x(或y)代入y=ax+b(或x=ay+b)求解 5写出答案 作业（1）必做题：P97 2题