【20套精选试卷合集】内蒙古赤峰市2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案

故选：D． 7．

【解答】解：A、∵95＞94，∴八（2）班的总分高于八（1）班，不符合题意； B、∵8.4＜12，∴八（2）班的成绩比八（1）班稳定，不符合题意； C、∵93＜94，∴八（2）班的成绩集中在中上游，不符合题意； D、无法确定两个班的最高分在哪个班，符合题意． 故选：D． 8．

【解答】解：因为函数y=ax2+bx+c的特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]；

A、当m=﹣3时，y=﹣6x2+4x+2=﹣6（x﹣）2+，顶点坐标是（，）；此结论正确； B、当m＞0时，令y=0，有2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）=0，解得：x1=1，x2=﹣﹣|x2﹣x1|=+

，

＞，所以当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于，此结论正确；

C、当x=1时，y=2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）=2m+（1﹣m）+（﹣1﹣m）=0 即对任意m，函数图象都经过点（1，0）那么同样的：当m=0时，函数图象都经过同一个点（1，0），当m≠0时，函数图象经过同一个点（1，0），故当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点此结论正确．

D、当m＜0时，y=2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m） 是一个开口向下的抛物线，其对称轴是：直线x=在对称轴的右边y随x的增大而减小．因为当m＜0时，

=﹣

，

＞，即对称轴在x=右边，因

此函数在x=右边先递增到对称轴位置，再递减，此结论错误； 根据上面的分析，①②③都是正确的，④是错误的． 故选：D． 9．

【解答】解：易得共有3×3=9种可能，两次摸到球的颜色相同的有5种，所以概率是． 故选：B．

10．

【解答】解：设∠A=α，点M运动的速度为a，则AM=at， 当点N在AD上时，MN=tanα×AM=tanα?at，

此时S=×at×tanα?at=tanα×a2t2，

∴前半段函数图象为开口向上的抛物线的一部分， 当点N在DC上时，MN长度不变， 此时S=×at×MN=a×MN×t， ∴后半段函数图象为一条线段， 故选：C．

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．

【解答】解：根据题中的新定义得：原式=4﹣i2=4+1=5． 故答案为：5 12．

【解答】解：∵关于x的正比例函数y=（m+2）x，若y随x的增大而减小， ∴m+2＜0， ∴m＜﹣2

故答案为m＜﹣2． 13．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC， ∵AM=AD， ∴

=

=，

∵AD∥BC， ∴△DOM∽△BOC， ∴

=（

）2=，

故答案为：4：9． 14．

【解答】解：如图所示，过点F作FE⊥AD于点E， ∵正方形ABCD的边长为1， ∴AE=AD=AF=1， ∴∠AFE=∠BAF=30°， ∴EF=

．

∴S弓形AF=S扇形ADF﹣S△ADF=﹣×2×=﹣，

∴S阴影=2（S扇形BAF﹣S弓形AF）=2（=2

﹣

． ﹣

．．

﹣+）

故答案为2

15．

【解答】解：连接BD交AC于O， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，

∵PQ⊥AC，AO=AC=8， ∴PQ∥BD， ∴△AMP∽△AOB，

①当CE=CB时，如图1，则CE=10，AE=6，AM=3， ∵△AMP∽△AOB， ∴

=

， ；

∴AP=

②当BE=EC时，如图2，点E是BC的垂直平分线与AC的交点，则CF=5， ∵△CEF∽△CBO， ∴CE=∴AE=16﹣∴AM=∴AP=

， =

；

==， ，

③当BC=BE时，E与A重合；

综上所述：当△BCE是等腰三角形时，AP的长为故答案为：

或

．

或

．

三．解答题（共8小题，满分75分） 16．

【解答】解：原式===当x=原式=== 17．

【解答】解：（1）接受问卷调查的共有30÷20%=150人，m=150﹣（12+30+54+9）=45， n%=

×100%=36%， +1，y=

﹣1时，

?

÷

∴n=36，

故答案为：150、45、36；

（2）A类所对应的扇形圆心角的度数为360°×故答案为：28.8°；

（3）根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是散步，不运动的市民所占的百分比是故答案为：散步、6%；

×100%=6%，

=28.8°，