苏教版八上数学1.3探索三角形全等的条件(1)教学案

苏教版八上数学1.3探索三角形全等的条件(1)教学案

1.3探索三角形全等的条件（1）

姓名:

活动一：想一想、议一议

1、从a、b、c、d、e、f这六个数中任选三个，有多少种选法？ 你有什么技巧？

2、从三角形的6个元素中任意选出其中的3个元素，共有多少种不同的选法？ 活动二：用作图的方法验证上述答案之一的结论 自学课本第13页内容，完成下列作图： 如图（1）画∠MAN=50°；

（2）在AM、AN上分别截取AB=1.4cm,AC=2.3cm;

（3）连接BC，剪下所画的△ABC,与同学所画的三角形能够重合吗?

MB50

交流一下：问题（3）是为了说明什么结论呢？你能把你发现的结论写下来吗？ 想一想：小王和小李各画一个三角形ΔABC和ΔDEF

D A 对照上面的结论，你发现了什么？ 完成课本14页练一练1，相互交流一下你的依据 〖教材解读〗自学课本第14页内容，并填写下表： 3.03.02.22.2ACN 边角边 （SAS） B 45内 容 C E 45应用格式 F 图形表示 图11.3-1-1 〖基本题型〗应用SAS证题 例1 如图，AB=AD, ∠BAC=∠DAC. 求证：△ABC≌△ADC

ABD

问题1：△ABC和△ADC全等吗？

问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？ 问题3、还缺什么条件？

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问题4：如何正确的书写证明过程？（示范）

2、如果把△ABC与△ADC拉开如图形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？ 添加这个条件，并写出证明过程。

小组交流：怎么证明二个三角形全等？过程的书写有哪些要注意的地方？ 反馈练习： A1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条

E 件 D .

D B2.如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需增加的条件

C'1 2 是 C . C 例2.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA。连接BC并延长到E，使CE＝CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？

A B

反馈练习：

1、已知，如图，AD=CB, ∠1＝∠2. △ADC与△CBA全等吗?为什么？

A1jD2B

2、 如图：在△ABE和△ACF中，AB=AC, BF=CE.

求证：⑴△ABE≌△ACF

⑵AF=AE

C 反馈练习

1．如图1，已知；AC =DB，要使?ABC≌?DCB，只需增加一个条件是_____ ____. 2. 如图2，已知：在?ABC和?DEF中，如果AB =DE，BC =EF，只要找出? =? 或______=_____或 // ，就可证得?ABC≌?DEF.

3. 如图3，已知AB、CD交于点O，AO＝CO，BO＝DO，则在以下结论中：①AD＝BC；②AD∥BC；③∠A＝∠C；④∠B＝∠D；⑤∠A＝∠B，正确结论的个数为（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 AD DA O 2 1＝∠2 5. 已知：如图，M是AB的中点，MC＝MD图，∠证明：（1）△AMC≌△BMD B （2）AC＝BD C BCEF图1

A图3 CDBCD6.如图，AB＝DB，BC＝BE，∠1＝∠2，试说明：△ABE≌△DBC E 2 / 3

A D A1 1M2

2BB

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7.如图，已知点E、F在BC上，且BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，证明△ABF≌△DCE

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