§8.3 有理函数和可化为有理函数的不定积分 数学分析课件（华师大 四版） 高教社ppt 华东师大教材配套课件 - 图文

§3 有理函数和可化为有理

函数的不定积分有理函数的部分分式分解

有理真分式的递推公式

三角函数有理式的不定积分某些无理函数的不定积分

dx,(ab?0).例6求?2222asinx?bcosx解由于被积函数满足情形(iii),因此可设t?tanx,2dx1secxdx?2222?asinx?bcosxa2?2b2tanx?2a1d?tanx?1aa???2?arctan?tanx??C2?2aab?b??b?2tanx????a?1?a??arctan?tanx??C.ab?b?数学分析第八章不定积分高等教育出版社某些无理函数的不定积分

ax?b1.?R(x,)dx型不定积分(ad?bc?0)cx?dax?b令t?,可化为有理函数的积分.cx?dnn§3 有理函数和可化为有理

函数的不定积分有理函数的部分分式分解

有理真分式的递推公式

三角函数有理式的不定积分

某些无理函数的不定积分

数学分析第八章不定积分高等教育出版社§3 有理函数和可化为有理

函数的不定积分有理函数的部分分式分解

有理真分式的递推公式

三角函数有理式的不定积分

某些无理函数的不定积分

dx.例7求?32(x?1)(x?2)解由于

3?x?1?(x?1)(x?2)?(x?2)?,??x?2?23321?2tx?1因此令t?3,则x?31?tx?2dx3?3(x?1)2(x?2)??1?t3?1????1?t数学分析第八章不定积分高等教育出版社9t,dx?dt.32?1?t?2dtt?2??dt2?1?t?t?§3 有理函数和可化为有理

函数的不定积分有理函数的部分分式分解

有理真分式的递推公式

三角函数有理式的不定积分

某些无理函数的不定积分

3dt11?2t???ln1?t??dt2?22?21?t?t1?3?t?2??4??11?2t2??ln1?t?ln(1?t?t)?3arctan?C23333??lnx?2?x?1233?x?1?x?2?2?3arctan???C.33x?2??t?2??1?dt??2??1?t1?t?t?数学分析第八章不定积分高等教育出版社