无锡市2014年高考数学三角函数和数列重点难点高频考点串讲二十九（教师版）

【解析】 试题分析：（1）由

S1,S2,S3成等差数列得，2S2?S1?S3，可解得a1，用等差

的通项公式可得an。（2）因为bn等于等差成等比的形式，所以求其前n项和应用错位相减法，即写出Tn的式子后，将式子两边同乘以通项公式中的等比数列的公比即可，但须往后错一位写出其式子，然后两式相减计算即可。

试题解析：解：（1）∵S1?a1，S2?a1?a2?2a1?2，S3?a1?a2?a3?3a1?6， 2分

由S1,S2,S3成等差数列得，2S2?S1?S3，

即22a1?2?a1?3a1?6， 3分

解得a1?1，故an?2n?1； 6分 （2）b2n?11nn?an2n?2n?(2n?1)(2)， T?1?(12)1?3?(12)2?5?(12)3??(2n?1)?(12)n， ① ①?1n2得，1T?1?(1)2?3?(1)3?5?(1)4??(2n?3)?(1)n?(2n?1)?(1n)n?1222222 8分

①?②得，

12T?12?2?(12)2?2?(111n2)3??2?(2)n?(2n?1)?(2)n?1 1(1?1?2?22n)?1?(2n?1)?(11?122)n?12 10分 ?3122?n?12n?1?2n?1∴T42n?12nn?3?2n?2n?3??32n． 12分

考点：1等差中项；2等差的通项公式；3错位相减法求数列的前n项和。

9

②