浙江省2020年高考数学模拟题分项汇编 4 三角函数与解三角形(解析版)(54道题)

AD?cosA?A?π?BC??A??πBC??4sin?B??cos?4sin????cos??????2?22??222??2?22??BCBC??BCBC??BC??BC???4sin???cos????4?sincos?cossin??coscos?sinsin?2222??2222??22??22??CC?BB????2?sin2?cos2?sinB?2?sin2?cos2?sinC?2?sinB?sinC?.

22?22???同理可得BE?cosBC?2?sinA?sinC?、CF?cos?2?sinA?sinB?，故22ABCAD?cos?BE?cos?CF?cos?4(sinA?sinB?sinC)，故??4.

222故选D.

17.(浙江省杭州市第二中学2020届高三上学期开学考)设且A． 【答案】D 【解析】

，

，已知B．

的面积

C．

，

的内角所对的边分别为，

，则的值为( ) D．

变形为：

又

为三角形的内角，

，即

为三角形的内角，可得：

，解得：故选：D．

．

，

，

，

，

，

18．(2019·9月浙江省丽水四校高三联考)已知函数f(x)?sin?x?3cos?x(??0)的图像与x轴的两个相邻交点的距离等于

??，若将函数y?f(x)的图像向左平移个单位得到函数y?g(x)的图像，则

62y?g(x)是减函数的区间为( )．

A．?????,0? ?3????B．?0,?

?3?

C．??????,? ?44?D．?????,? ?43?【答案】D 【解析】

f(x)=sinωx?3cosωx=2sin(ωx?)

3因为图象与x 轴的两个相邻交点的距离等于所以T??，ω=2 所以f(x)=2sin(2x??Tπ? 22?3π?所以g(x)=2sin[2(x+)?]?2sin2x

63π3ππk?3πk?+kπ得+?2x?+由+kπ?2x??k?Z?

224242所以y=g(x)是减函数的区间为?分析选项只有D符合 故选：D.

19．(2020届浙江学军中学高三上期中)若O是△ABC垂心，?A?)

?πk?3πk??+,+?k?Z? ?4242???6且

uuuruuuruuursinBcosCAB?sinCcosBAC?2msinBsinCAO，则m?( )

A．

1 2B．3 2C．3 3D．

3 6【答案】D 【解析】

在?ABC中，sinBsinC?0，

由sinBcosCAB?sinCcosBAC?2msinBsinCAO，

uuuruuuruuurrcosBuuuruuurcosCuuuAB?AC?2m?AO， 得

sinCsinB连接CO并延长交AB于D，

因为O是?ABC的垂心，所以CD?AB，AO?AD?DO，

uuuruuuruuurrcosBuuuruuuruuurcosCuuuAB?AC?2m?AD?DO 所以

sinCsinBuuur同乘以AB得，

ruuurcosBuuuruuuruuuruuuruuurcosCuuuAB?AB?AC?AB?2m?AD?DO?AB sinCsinBuuuruuurcosC2cosBc?bccosA?2m?AD?AB?2m?bcosA?c sinCsinB????因为A??6，所以

cosC2cosB3c?bc?3mbc sinCsinB2由正弦定理可得cosCsinC?3cosBsinC?3msinBsinC 23cosB?3m?sinB， 2又sinC?0，所以有cosC?而C???A?B?5??B， 6所以cosC?cos?所以得到

31?5???B???cosB?sinB，

22?6?1sinB?3msinB， 23， 6而sinB?0，所以得到m?

故选：D.

二.填空题

20．(2020届浙江省杭州地区(含周边)重点中学高三上期中)已知角?的终边经过点P(?1,3)，则

?tan??_________，sin(???)cos(??)?_________.

23【答案】?3 ?

4【解析】

由任意角的三角函数的定义可知tan??3??3 ?1?????sin(???)??sin?，cos(??)?cos??(??)??cos(??)?sin?

22?2????2所以sin(???)cos(??)??sin????2??故答案为：?3；?3??1?2??3?2??3?? ?4??23 4中，角

分别对应边

，为

的面积.已知

21.(2020届浙江省台州五校高三上学期联考)在

，

，

，则.

_______，

_______.

【答案】 6.

【解析】由正弦定理得，，由余弦定理得，

，则，所以

.