江苏省镇江扬中市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第一阶段数学试题-3f484fc98ad74eeca7f80a865039a168

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故选：A. 【点睛】

本题考查利用函数单调性、奇偶性求解参数范围问题，难度一般.对于这种奇偶性和单调性的综合问题，除了可以直接分析问题，还可以借助图象来分析，也可以高效解决问题. 12．C 【解析】

试题分析：依题意得，函数f（x）在区间上单调递增且

上单调递增且

；在区间

．显然要使不等式?x?1?f?x?1??0成立，需有，解得

．故选C．

考点：利用函数性质解不等式．

【方法点睛】对于抽象函数问题，常用?赋值法；?由函数性质求解；?由函数性质作出函数的大概图像，利用数形结合的方法求解．本题我们运用了第二种方法．也可另解，作出函数的大概图像如下图：

不等式等价于变量及变量所对应的函数值的积威正值，所以解． 13．2； 【解析】 【分析】

函数图象的平移过程中函数的最值不发生改变.

答案第5页，总14页

，从而得

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【详解】

f?x?图象向右移动2015个单位后得到f?x?2015?的图象，此时对应图像的最小值未发

生变化，故f?x?2015?的最小值为：2. 【点睛】

本题考查函数的图象的平移带来的变化，难度较易.平移过程中，函数的图象所在位置发生了变化，但是函数的最值未改变. 14．{(2,3)} 【解析】 【分析】

先求得集合M中分式的等价方程，确定集合M表示直线y?x?1上除了点?2,3?以外的点.而集合P表示直线y?x?1以外的点.由此求得集合M?P，进而求得CU?M?P?. 【详解】

集合M＝{(x，y)|y＝x＋1，且x≠2，y≠3}，所以M∪P＝{(x，y)|x∈R，y∈R，且x≠2，y≠3}．则?U(M∪P)＝{(2,3)}． 【点睛】

本小题主要考查集合元素的确定，考查直线上和直线外的点集的表示方法，考查并集和补集的概念及运算，属于基础题. 15．[?1,0)?(0,1] 【解析】 【分析】

由f（﹣x）＝﹣f（x），化简不等式

f?x??f??x?x?0得

2f?x?x?0．再分x＞0和x＜0

时两种情况加以讨论，利用函数的单调性和f（1）＝0，分别解关于x的不等式得到x的取值范围，最后综合可得原不等式的解集． 【详解】

∵函数f（x）满足f（﹣x）＝﹣f（x）（x∈R）， ∴f（x）﹣f（﹣x）＝f（x）+f（x）＝2f（x），

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因此，不等式

f?x??f??x?x或??0等价于

2f?x?x?0，

化简得??f?x??0?x＜0?f?x??0?x＞0，

①当x＞0时，由于在（0，+∞）上f（x）为增函数且f（1）＝0， ∴由不等式f（x）≤0＝f（1），得0＜x≤1； ②当x＜0时，﹣x＞0，

不等式f（x）≥0化成﹣f（x）≤0，即f（﹣x）≤0＝f（1）， 解之得﹣x≤1，即﹣1≤x＜0．

综上所述，原不等式的解集为[﹣1，0）∪（0，1]． 故答案为：[﹣1，0）∪（0，1] 【点睛】

本题考查了函数的单调性和奇偶性的应用，着重考查了函数的简单性质及其不等式的解法等知识，属于中档题． 16．??1,3?. 【解析】 【分析】

先由不等式得到函数单调性，然后再利用单调性分析参数取值范围，注意分段函数分段点处的函数值大小比较. 【详解】

因为对任意x1?x2都有

2f(x1)?f(x2)?0成立，所以f?x?在R上是增函数，则有：

x1?x23?a?0且??1?1???3?a??1?4a，解得：a???1,3?.

【点睛】

本题考查利用分段函数单调性求解参数范围，难度一般.考虑分段函数单调性时，除了需要考虑每一段函数的单调性外，每段函数在分段点处的函数值大小关系也要确定出来.

3?7?17．（1）?2，?； （2）p?4或p．

2?2?【解析】

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【分析】

由题意可得B?x2p?1?x?p?3, （1）当p???1时，结合交集的定义计算交集即可； 2（2）由题意可知B?A.分类讨论B??和B??两种情况即可求得实数p的取值范围. 【详解】

因为eUB?xx2p?1，或xp?3， 所以B?痧U???UB???x2p?1?x?p?3?,

（1）当p?1?7??7?时，B??0，?，所以A?B=?2，?, 2?2??2?（2）当A?B?B时，可得B?A.

当B??时，2p-1＞p+3，解得p＞4，满足题意；

?2p?1?p?3?2p?1?p?3 当B??时，应满足?或?p?3??12p?1?2???p?4?p?4?3p??4； ?p?4. 解得?或?即或32?p??4?p?2?综上，实数p的取值范围p?4或p【点睛】

本题主要考查交集的定义，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

18．（1）(－∞,4]（2）{y|y≠5}（3）[－4,5] 【解析】 【分析】

分别采用换元法、分离常数法、配方法求解函数的值域. 【详解】

（1）令t＝1?x (t?0),则x?1?t2；则y?2?2t2?4t??2?t?1??4 ，因为t?0，所以y?4，则值域为???,4?．

23． 2答案第8页，总14页