江苏省镇江扬中市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第一阶段数学试题-3f484fc98ad74eeca7f80a865039a168

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参考答案

1．A 【解析】 【分析】

对集合M、N进行化简，然后求出M?N。 【详解】

x2?x?2?0?(x?2)(x?1)?0??1?x?2,?M??x?1?x?2?，

1y??x2?1?1?N??yy?1??M?N??x?1?x?1?,故本题选A。

2【点睛】

本题考查了集合的交集运算。对于本题来说，易错点是集合N的元素特征， 它其实就是求函数y??x2?1的值域。 2．B 【解析】 【分析】

移项后进行因式分解，根据不等号直接写出解集. 【详解】

因为x2?x?5?3x，所以x2?4x?5?0，则?x?5??x?1??0，所以解得：xx5或

12?x??1?，

故选：B. 【点睛】

本题考查一元二次不等式解集的求法，难度较易. 3．C 【解析】 【分析】

由B?A，可对集合B分类：是?或不是?，然后计算得到结果. 【详解】 因为B?A，

当B??时，符合要求，则有：2a?a?3，即a?3；

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?2a?a?3?当B??时，则有：?2a?2，解得1?a?3；

?a?3?6?则a的取值范围是：1,???， 故选：C. 【点睛】

本题考查利用子集关系求解参数范围问题，难度较易.利用子集关系求解问题时，注意集合是否可能是空集. 4．D 【解析】

A中f(x)?x的定义域为R，g(x)?(x)2 的定义域为[0,??)，不是同一函数； B中 f?x??x2,g?x???x?1?两个函数的对应法则不同，不是同一函数； C中 f?x??1的定义域为R，g(x)?x0的定义域为x?Rx?0，不是同一函数； D中 f?x??x,g?x???5．A 【解析】

求函数解析式，可以采用换元法。设t?x?1 ，则x?t?1 ，

2????x?x?0? ，定义域、对应法则均相同，是同一函数，选D. ?x(x?0)?f(t)?(t?1)2?4(t?1)?5?t2?6t ，将t 换成x ，即x2?6x 。

故答案选A。 6．B 【解析】 【详解】

试题分析：由题意可知mx2?mx?1?0恒成立，当m?0时1?0恒成立；当m?0时需满

?m?0足?，代入解不等式可得0?m?4，综上可知实数m的取值范围是?0,4? ???0考点：函数定义域 7．A

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【解析】 【分析】

先根据偶函数性质将自变量转化到区间[0,4]，再根据单调性确定大小关系. 【详解】

f??π??f?π?， 因为偶函数y?f?x?，所以f??1??f?1?,?因为1?π?π，且y?f?x?在区间?0,4?上单调递减，， 3?π???f??π?，选A. 3??所以f??1??f?【点睛】

利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的奇偶性、对称性、周期性转化为单调区间上函数值，然后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行. 8．A 【解析】 【分析】

分别将x赋值为1和﹣1，利用已知等式，集合函数得奇偶性，两式相加解得． 【详解】

解：令x＝1，得f（1）+g（1）＝1， 令x＝﹣1，得f（﹣1）+g（﹣1）＝5，

又f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，所以f（﹣1）＝f（1），g（﹣1）＝﹣g（1）， 两式相加得：f（1）+f（﹣1）+g（1）+g（﹣1）＝6， f（1）+f（1）+g（1）﹣g（1）＝6，即2f（1）＝6， 所以f（﹣1）＝3； 故选：A．

考点：函数奇偶性的应用． 9．C 【解析】 【分析】

先根据定义列式，再根据取整函数定义进行化简计算. 【详解】

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f?5.2??1.06??0.5??5.2??2??1.06??2.5?2??4.77,故选C.

【点睛】

本题考查分段函数求值.分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则的函数.它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集. 10．C 【解析】 【分析】

先考虑a是否为零，然后再分一次函数和二次函数分别考虑. 【详解】

当a?0时，则f?x??x?1，显然在??2,???上递增；

当a?0时，则f?x??ax?x?a?1是二次函数，因为f?x?在??2,???上递增，则对称

2轴x??11?1???2且a?0，解得：a??0,?；综上：a的取值范围是[0,]， 2a4?4?故选：C. 【点睛】

本题考查根据单调区间求解参数范围问题，难度一般.对于形如f?x??ax?bx?c的函数，

2一定要明确：并不一定是二次函数，可能会出现a?0的情况，所以要分类讨论. 11．A 【解析】 【分析】

根据单调性，将函数值的大小关系转变为自变量间的大小关系，注意偶函数对应的函数的对称情况. 【详解】

因为偶函数f?x?是在?0,???上递增，则f?x?在???,0?递减，且f(?)?f??；又

13?1??3?11?12??1?f(2x?1)?fx???2x?1?因为，解得：??，根据单调性和奇偶性有：?,?,

33?3??33?答案第4页，总14页