二年纪奥数 第十五讲：还原问题

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第十五讲 还原问题

还原问题是指题目给出的是一个数经过某些变化后的结果，要求原来的数的问题。解答这一类的问题时，要根据题意，从所给的结果出发，抓住逆运算关系，由后向前一步步逆推（倒推法、还原法），做相反的运算，逐步靠拢已知条件，直到问题得到解决。在解答还原问题时，如果列综合算式，要注意括号的正确使用。（顺藤摸“根”的故事，判断南瓜是谁家的）

小朋友，咱们先来和老师玩一个游戏，老师心里面想

一个数，但是不能告诉你，老师会给你一些提示，你来猜猜老师心里面想的是哪个数好吗？

（18 一个数减去5等于13 20 一个数加上10等于30 20 一个数乘以5等于100 200 一个数除以100等于2 2+5-3=4-------4+3-5=2 15-10+20=25------25-20+10=15）

例题精讲

例1 练习

1、15+25+40=80 （ ）-（ ）-（ ）=15 2、28+5+42=75 （ ）-（ ）-（ ）=5 3、20×5×2=200 （ 200 ）÷（ ）÷（ ）=20 4、2×5×4=40 （ ）÷（ ）÷（ ）=2

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5、100÷5=20 （ ）×（ ）=100

6、200÷2÷10=10 （ ）×（ ）×（ ）=200 分析： 这道题可能需要讲比较久，视小朋友计算能力而定，一定要让他记住带着符号搬家，并且加变减，减变加，乘变除，除变乘。 题目做完了，可以让小朋友反过来出题考老师。

例2小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西.他先用10元钱买了玩具，之后又买了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱.你知道妈妈给小勇多少钱吗？ 分析：3角+1元5角+10元=11元8角

例3三（1）班小图书箱第一天借出了存书的一半，第2天又借出43本，还剩32本。小图书箱原有图书多少本？

分析： 第1天借书后还剩的本数：32＋43＝75（本） 原有图书的本数：75×2＝150（本） 综合算式：（32＋43）×2＝150（本） 综合算式会列的话最好越来越熟练，不会列先掌握分布倒求。

例4某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5。求这个数。 分析： 5×5＝25 25＋5＝30 30÷5＝6 6－5＝1

例5小明在做一道加法算式题，由于粗心，将个位上的5看作9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。正确的结果应是多少？ 分析 解一 123－39＝84 85＋84＝169＝169

解二 9－5＝4 80－30＝50 123＋50－4＝169

例6 例4 小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了.问在没有分给A以前，小亮那包糖有几块？

分析：采用逆推法--从最后结果往前倒着推算.小亮最后手里只剩下一块糖，这是分给C一半后所剩的数，则知遇见C之前小亮有糖：1×2=2（块）. 同理，遇到B之前有糖：2×2=4（块）.遇到A之前有糖：4×2=8（块）.

例7仓库里有一批大米。第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天

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售出的重量比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨。这个仓库原有大米多少吨？ 分析：如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是（19＋12）吨。第一天售出以后剩下的吨数是（19＋12）×2吨。以下类推。（19＋12）×2＝62（吨）（62－12）×2＝100（吨）

牛刀小试：

1、某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果等于6.问这个数是几？ 答案： [（某数+6）×6-6]÷6=6?顺序式 （6×6+6）÷6-6=某数?逆序式 经计算可知“某数”=1.

2、某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大1倍，20天恰好遮住整个水池，问若只遮住水池的一半需要多少天？

答案：倒着想.若是今天睡莲把整个池面遮满了，那么昨天睡莲只遮住了水面的一半.今天是第20天，昨天就是第19天，也就是说睡莲遮住一半池面需19天. 3、圆圆在做一道数学题，不小心把十位的2看成了5，把个位的1看成了7，得到的错误结果是99，请问正确结果应该是多少呢？ 答案：63

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