广西省桂林十八中2018-2019学年高三上学期第二次月考数学(文)试题 Word版含答案

桂林十八中2018-2019学年高三第二次月考试卷

数 学（文科）

最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

注意事项：

①本试卷共4页，答题卡4页。考试时间120分钟,满分150分；

②正式开考前，请务必将自己的姓名、学号用黑色水性笔填写清楚填涂学号； ③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集

，

则 A．

不可能是

B．

C．，则的虚部是

C． D．1

的

D．

，若

，

2. 若复数满足

A．-1 B．3. 设

，则

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 已知向量

，则

A． B． C． D．

，则这

5.如图所示，某地一天6~14时的温度变化曲线近似满足函数段曲线的函数解析式可以为 A．B．C．D．6．若A．

,,,,，则

B．

C．

D．

7. 将函数各点向左平移

图象上所有点的横坐标缩短至原来的一半，纵坐标不变，再把个单位长度，所得图象的对称轴可以为

A．

C．

D．

B．

8. 在正方体

的概率是

A．

B．

内随机取一点，则

C．

D．

9．右侧的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法．若输入

，则输出的值为

A．0 B．11 C．22 D．88

10．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的 面积为 A．

C．

11.已知双曲线

线交双曲线于两点，直线则双曲线的离心率为 A．

B．

的左、右焦点分别为与双曲线的另一个交点为

，过，若

且与轴垂直的直

，

D．

B．

C．2 D．

若

12. 已知函数 A．

B．

，则的取值范围是 D．

C．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中的横线上. 13．若坐标原点到抛物线

的准线的距离为2，则

14．已知满足线性约束条件则的最大值是

15．在中，在边上，且，则

. 16．若函数

有5个不同的零点，则

的取值范围

是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 第1721题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求做答.

(一)必考题：共60分 17．（本小题满分12分） 设数列

的前项和为

，且

，

.

（1）求证：数列（2）设数列

为等比数列； 的前项和为

，证明：

．

18．（本小题满分12分） 如图，在三棱柱

中，已知

（1）证明：（2）若

，求

；

．

19.（本小题满分12分）

已知国家某5A级大型景区对拥挤等级与每日游客数量（单位：百人）的关系有如下规定： 当

时，拥挤等级为“优”；当时，拥挤等级为“拥挤”；当

时，拥挤等级为“良”；当时，拥挤等级为“严重拥挤”.该景

区对6月份的游客数量作出如下 折线图：

（1）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出的值，并估计该景区6月份游客人

数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； 游客数量 （单位：百人） 天数 频率 （2）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率． 20．（本小题满分12分） 已知函数（1）若（2）若

在在

．

上单调递减，求的取值范围； 处的切线斜率是

，证明

有两个极值点.

21．（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，动点常数

，记动点

到定点的距离和它到直线的距离之比是

的轨迹为．

（1）求轨迹的方程；

（2）过点且不与轴重合的直线，与轨迹交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，与轨迹交于点，是否存在直线，使得四边形为菱形？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

（二）选考题：共10分.请考生在第22,23题中任选一题做答，如果多做，按所做的第一题计分.

22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，点

的极坐标分别为

，曲线

是以

为直径的圆；把

极点作为

坐标原点，极轴作为

轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为