2019年重庆第二外国语学校中考数学一诊试卷（解析版）

设点P的坐标为（a，∴PH＝﹣∴当a＝﹣2此时P（﹣2a2﹣2a+6 a2+＝﹣a﹣2），则点H为（a，﹣）2+8，

a+4），

（a+2时，PH最大， ，﹣3），

，﹣3），

作点P关于y轴的对称点P′（2过点B作直线l：y＝x﹣，

过点P′作直线l的垂线交l于点W，交y轴于点M，交x轴于点N， ∴NB＝NW，

NB＝PM+MN﹣NW＝P′N﹣NW＝P′W，

∴PM+MN﹣∴P′W即为所求，

过P′作y轴的平行线交l于点J， 则J（2则JP′＝则P′W＝，）， ， JP′＝3．

t个单位，则在竖直方向上移动了t， t），

t个单位，

（2）设△BOC在水平方向上移动了2则C′（﹣2t，﹣2t+t），O′（﹣2如图2所示，过O″作y轴的平行线交O′B′的延长线于点M，

O′O″＝2××＝， ∴O″M＝∴O″（∴C′B＝C′O″＝2O″B＝①②∴O″（﹣③∴O″（，O′M＝﹣2t，﹣， +t），

＝，

，

＝＝2＝，＝2）， ，解得t1＝，，，t2＝）或（）或（， ，，）． ）或（，，无解．

，解得t＝1，

综上所述：点O″的坐标为（﹣）．

【点评】此题考查了二次函数的求最值问题，点坐标转换为线段长度，线段之间的和差最值，将不共线的线段转化为共线的线段为解题关键，还考查了两点间距离公式，将O″的坐标求出是解题关键．