(优辅资源)河南省商丘市-高三第二次模拟考试理科数学试卷Word版含答案

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sin2A?sin2B?sin2C?2sinAsinB?0. （1）求证：a,b,2a成等比数列；

（2）若?ABC的面积是2，求c边的长.

18.世界那么大，我想去看看，每年高考结束后，处于休养状态的高中毕业生旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见高中毕业生旅游是一个巨大的市场.为了解高中毕业生每年旅游消费支出（单位:百元）的情况，相关部门随机抽取了某市的1000名毕业生进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：

（1）求所得样本的中位数（精确到百元）；

2（2）根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出X服从正态分布N51,15，若该市??共有高中毕业生35000人，试估计有多少位同学旅游费用支出在 8100元以上；

（3）已知本数据中旅游费用支出在?80,100?范围内的8名学生中有5名女生，3名男生， 现想选其中3名学生回访，记选出的男生人数为Y，求Y的分布列与数学期望. 附:若XN??,?2?，则P?????X??????0.6826，

P???2??X???2???0.9544，P???3??X???3???0.9973. 19.如图所示的几何体是由棱台PMN?ABD和棱锥C?BDNM拼接而成的组合体，其底面四边形ABCD是边长为2的菱形，?ABC?60?，PA?平面ABCD,AP?2PM?2. 试 卷

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（1）求证：MN?PC；

（2）求平面MNC与平面APMB所成锐角二面角的余弦值.

220.已知抛物线C:y?2px?p?0?的焦点为F，准线为l，过焦点F的直线交C于A?x1,y1?,B?x2,y2?两点，且y1y2??4. （1）求拋物线方程；

（2）设点B在准线l上的投影为E，D是C上一点，且AD?EF，求?ABD面积的最小值及此时直线AD的方程.

221.已知函数f?x??(2x?1)ln(2x?1)?a(2x?1)?x(a?0). 1（1）如图，设直线x??,y??x将坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（不含边界），2若函数y?f?x?的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的a的取值范围；

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1?x?x?时，求证：?x1,x2??0,???且x1?x2，有f?x1??f?x2??2f?12?. 2?2??（2）当a 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程为??4cos??2sin?，直线l1:???6???R?，直线l2:?????R?.3?以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系. （1）求直线l1,l2的直角坐标方程以及曲线C的参数方程；

（2）已知直线l1与曲线C交于O,M两点，直线l2与曲线C交于O,N两点，求?OMN的面积.

23.选修4-5：不等式选讲 已知函数f?x??x?2?2x?1. （1）求不等式f?x??4的解集；

2（2）若不等式f?x??2m?7m?4对于?x?R恒成立，求实数m的取值范围.

试 卷

一、选择题

1-5: ABCCD 6-10: ADBAC 11二、填空题

13. 1 14.三、解答题

试 卷

5?2 15. 200 16. 试卷答案、12：DB 精 品 文 档

①②④