（优辅资源）河南省商丘市-高三第二次模拟考试理科数学试卷Word版含答案

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河南省商丘市2017-2018高三第二次模拟考试试卷

理科数学 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数z?5(i是虚数单位）的共辄复数z?（ ） 32?iA．2?i B．2?i C. ?2?i D．?2?i 22.已知集合A?xy?9?x,B??xx?a?，若A?B?A，则实数a的取值范围是（ ）

??A．???,?3? B．???,?3? C. ???,0? D．?3,??? 3.已知等差数列?an?的公差为d，且a8?a9?a10?24，则a1?d的最大值为（ ）

11 B． C. 2 D．4 24A．4.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a,b分别为91，39，则输出的a?（ ）

A．11 B．12 C. 13 D．14

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5.高考结束后6名同学游览我市包括日月湖在内的6个景区，每名同学任选一个景区游览，则有且只有两名同学选择日月湖景区的方案有（ ）

24242424A．A6?A5种 B．A6?5种 C. C6?A5种 D．C6?5种

?3x?y?6?0,?6.设x,y满足约束条件?x?y?2?0,若目标函数z?ax?y?a?0?的最大值为18，则a的值?x?0,y?0,?为（ ）

A．3 B．5 C. 7 D．9

27.已知a?0且a?1，函数f?x??logax?x?b在区间???,???上既是奇函数又是增函??数，则函数g?x??logax?b的图象是（ ）

A． B． C. D． x2y2??1的左、右焦点分别为F1、F2，直线l:y?kx?m与椭圆相切，记F1、F28.已知椭圆62到直线l的距离分别为d1,d2，则d1?d2的值为（ ） A．1 B．2 C. 3 D．4

9.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）

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32332316?16??6? D．? C. 3333 A．83?6? B．83?10.将函数f?x??cos?x??x?x???23cos个单位，得到?2sin??3???0?的图象向左平移2?22?3????函数y?g?x?的图象，若y?g?x?在?0,?上为增函数，则?的最大值为（ ）

?12?A．2 B．4 C. 6 D．8

x2y211.已知点F1,F2分别是双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点，O为坐标原点，在双ab22曲线C的右支上存在点P，且满足OP?a?b，tan?PF2F1?3，则双曲线C的离心率的取值范围为（ ）

?17???10?26?1,1,1,2??A．? B． C. D．?????3??1,2? 4???????x312.记函数f?x??e?2x?a，若曲线y?x?x?x???1,1??上存在点?x0,y0?使得f?y0??y0，则a的取值范围是（ ）

?22?22A．??,e?6?????e?6,?? B．??e?6,e?6?? ??试 卷

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?22C. e?6,e?6 ???22D．??,e?6?e?6,?? ????第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13. 已知球的表面积为8?，此球面上有A,B,C三点，且AB?AC?2,BC?2，则球心到平面ABC的距离为 ．

5222OB,AB?22，若M是线14.已知A,B是圆O:x?y?4上的两个动点，OC?OA?22段AB的中点，则OC?OM的值为 ．

a??1??15.?x????2x??展开式中，各项系数之和为4，则展开式中的常数项为 ．

x??x??216.已知曲线C:y?2x?a在点Pnn,2n?a?a?0,n?N?处的切线ln的斜率为kn，直线ln5??交x轴、y轴分别于点An?xn,0?、Bn?0,yn?，且x0?y0.给出以下结论： ①a?1；

*②当n?N时，yn的最小值为23； 3*③当n?N时，kn?2sin12n?1；

*④当n?N时，记数列?kn?的前n项和为Sn，则Sn?2?n?1?1. ?其中，正确的结论有 ．(写出所有正确结论的序号）

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若sin?A?C??2sinAcos?A?C?，且试 卷