五年级数学（上）教案 - 图文

第二单元：图形的面积（一）

本单元主要让学生来讨论我们秘熟知的平面图形，如何来比较它们的大小，由此而推出几种图形面积的公式（平行四边形，三角形，还有就是梯形）。

单元教学目标：1、知识与技能：让学生通过比较图形面积的大小，而对于平面图形有一个初步的理解，而后通过计算复合图形的面积教会学生化归的思想，同时让学生理解、记忆运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式。

2、过程与方法：通过学生自己的探索，来理解数学的基本思想：化归；同时也让学生了解了几何当中的割补法，对于几何当中存在的必然联系有一个感性的认识。

3、情感、态度、价值观：通过学生自主探索，逐步让学生明白世界上很多我们暂时不懂的东西，我们是可以逐步了解它的。有利于学生树立正确的世界观和积极的认识。 重点：让学生掌握公式以及公式的推导过程。

难点：让学生通过本单元的学习，可以逐步拓展自己的思维，积极态度面向数学和人生。 需要准备：全套的几何做图工具。

突破方法：通过学生的自主学习来完成迁移思想的运用，来了解几何的割补法进行的化归思想。 公式的理解与运用通过老师与学生的互动来逐步让学生明白尝试。 第一课时：比较图形的面积 教学目标：1、知识与技能：①借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。②让学生体验图形形状变化、面积大小变化的关系。 2、过程与方法：通过归纳交流，知道比较图形面积大小的方法，而来学习了处理事情的一种又一种的策略方法。 3、情感、态度与价值观：培养学生的与人合作，倾听别人意见，培养务实求真的态度，以及大胆猜测的数学理念。逐步培养学生分析和解决问题的能力。树立一种积极的处事态度。 重点：比较平面图形面积大小的基本方法。 突破方法：通过学生的讨论与交流老师的精练讲授。 难点：具体来判断图形面积大小。 突破方法：这主要通过学生自己的讨论与交流来完成。 教法：讲授。学法：讨论交流。 教学准备：长方形、正方形、平行四边形和尺子。 教学过程 二次备课 一、创设情境，提出问题： 四个同学去军军家玩，军军热情招待他们，给他们每个人拿了一份巧克力蛋糕。如图： 1 2 3 ○ ○ ○ 4 ○ 这三位同学都不痛快了，他们都觉得别人分得多了，军军也十分地委屈，这都是盒子里拿出来的，也不是我有意弄的，你能帮帮他们吗？ 导入课题：比较图形的面积。 二、出示提纲，铺垫练习。 1、回顾一下前面所学的知识。 A、长方形。 B、正方形。 C、回忆长方形面积推导过程。 2、请同学们讨论一下上面所说的场境，军军该如何解释，你是军军的话，你准备怎么用自己所学过的知识来解决。请同学们来讨论。 （1）请各用自己的办法独立解决。注意首先对于问题的分析：关键点在于如果能说明每一份蛋糕是一样大的也就好办了。 （2）解决完以后，与同桌交流并互相说服，并在组内讨论一下谁的办法更好。 （3）办法有：其一：拼结。第四份是长方形，如果能将其他三种

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都变成长方形，那就可以证明它们一样大了。 其二：将四份按样子画在方格纸上，而后只要数一下格子，也就可以了。 其三：二者相结合，以求提高效率兼顾准确性。 （4）老师略微点评，指各种方法的适用性。 三、师生讨论，老师精讲 1、针对以前所学的面积推导公式略作说明。 2、请同学们独立完成P16图所要求的。 （1）哪些图形面积是相等的。 （2）哪些图形组合后的面积是相等的。 （3）请同学们自己动手操作或者测量，然后进行比较。 3、老师巡视指导，注意对于困难生的引导。 4、组内交流 （1）哪些图形可以变一变，变成了什么图形？ （2）哪些图形可以组合成什么图形？ （3）怎样数格子才能又快又准确。 （4）你是怎样比较的，说说你的想法。 5、全班汇报并交流。 重点在于怎样比较的（数方格，拼接，平移还是旋转。） 6、老师点评 数方格要按一定的顺序来数，最好标上号，就不会数重或数漏了。拼接也是一样的要注意不重不漏，在其中用的旋转或平移时注意图形的样子和大小，不要最后错了。 四、实际应用，巩固提升。 1、做P17的第2题。 （1）学生独立画。 （2）完成后，同桌进行比较，并互相判断正误，说说理由。 （3）结论汇报（形状可以不一样，但面积大小 可以一样。） 2、将你画的图形分割成几块，如长方形加三角形等。试试看。 五、自我评价，交流收获 1、自我评分，同桌互评。再让同桌说一说理由。 2、有什么疑难说出来让你的同学和老师来给你帮助。 3、老师点评，以激励为主。注重各个层次的学生。 六、布置作业： 1、P17第3、4题。 2、有条件的可以去买七巧板来好好地玩玩。好好理解图形的变形与分割。 板书设计： 比较图形的面积 方法： 数方格； 拼接； 旋转； 平移； 计算。 教学反思：

第二课时：地毯上的图形面积

教学目标：1、知识与技能：①能直接在方格纸上数出相关的面积。②掌握分割的方法，把比较复杂图形转化成简单的图形。

2、过程与方法：通过归纳交流，知道测量图形面积大小的方法，而来学习了处理事情的一种又一种的策略方法。体会策略的多样性。

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3、情感、态度与价值观：培养学生的与人合作，倾听别人意见，培养务实求真的态度，以及大胆猜测的数学理念。逐步培养学生积极面对人生的态度。 重点：用分割的方法把比较复杂的图形转化成简单的图形。 突破方法：通过学生的讨论与交流老师的精练讲授。 难点：会用已学过的方法来计算图形的面积。 突破方法：这主要通过学生自己的讨论与交流来完成。 教法：讲授。学法：讨论交流。 教学准备：长方形、正方形、平行四边形和尺子。 教学过程 二次备课 一、创设情境，提出问题： 装修房子要用到地毯，那么多大的地毯才合适呢，什么样的图式才可以呢？ 导入课题：这节课我们就来研究一下地毯上的图式吧。 导入课题：比较图形的面积。 二、出示提纲，铺垫练习。 1、回顾一下前面所学的知识。 A、长方形。 B、正方形。 C、回忆长方形面积推导过程。 2、请同学们观察一下P18上地毯的图形。（如图） （1）问：图中蓝色的面积有多大？你能快速准确地说出来。 （2）请同学们先独立思考，而后再与你的同桌商量，最后再在你的小组内来共同讨论一下谁的办法更有效率，或者是其特色。 （3）提醒学生注意自己的方法的有序性或条理性，还有就是顺序和步骤。 （4）老师巡视指导，指各种方法的适用性。 三、师生讨论，老师精讲 1、请同学们汇报。 方法 一：数格子，一格格地数，为了避免数重或数漏，数一格标上号。 二：分割法，我们观察到这整个地毯的蓝白相间，实际上是对称的，也是有规律的。那么我们可以将其切成4个同样的正方形，然后来数一数其中的蓝色部分是多少，而后乘4就得到蓝色的面积。 三：面积相差法。用总面积减去空白部分的面积。 四：分割填补法：如果大家仔细观察：将蓝色部分可以变成4个3×6的长方形；4个3×3的正方形。 ?? 2、老师点评。同学人头攒动方法可真多啊！但是我们大家注意了没有，这些方法实际上在结合了用的，而每种方法都各有自己的优势，具体用什么方法看实际而定。但步骤都有 （1）观察 （2）考虑策略。 （3）动手操作。 （4）检验。 四、实际应用，巩固提升。 1、做P19的练一练的第1、3题。 独立完成，同桌讨论。 2、与同桌一块儿讨论P19的第2小题：红色部分的面积是多少。 （1）独立思考。 （2）同桌商量。 （3）全班交流，有问题可以问同学。 五、自我评价，交流收获 1、自我评分，同桌互评。再让同桌说一说理由。 2、有什么疑难说出来让你的同学和老师来给你帮助。 3、老师点评，以激励为主。注重各个层次的学生。 六、布置作业： 1、练习册。 2、有条件的可以去用数格子的办法来大致判定地图上国家面积的大小。

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板书设计： 地毯上图形的面积 基本方法： 数方格； 思维方式： 转化（化繁为简；化未知为已知） 教学反思： 第三课时：动手做 教学目标：1、知识与技能：①通过动手做，认识平行四边形、三角形和梯形的关系。②让学生能用三角板画出平行四边形、三角形和梯形的高 2、过程与方法：通过归纳交流，知道画图形高的方法，并训练了学生的动手操作能力。 3、情感、态度与价值观：培养学生的与人合作，倾听别人意见，培养务实求真的态度，以及大胆猜测的数学理念。逐步培养学生分析和解决问题的能力。 重点：认识平行四边形的、三角形和梯形的底与对应的高。 突破方法：通过学生的小组讨论与交流以及老师的精练讲授。 难点：会用三角板画出三种图形的高，并能标明其底。 突破方法：这主要通过学生自己的讨论与交流加上一定量的练习来完成。 教法：讲授。学法：讨论交流。小组合作。练习。 教学准备：平行四边形、三角形、梯形和三角板。 教学过程 二次备课 一、创设情境，提出问题： 1、 有这样一块木板，要将它做成一个最大的的长方 形，请问同学们应该怎样做？ 导入课题：动手做。 二、出示提纲，铺垫练习。 1、讲要求：尽可能少锯开；面积尽可能大；形状一定得是长方形。 2、请同学们先独立思考：你的方法是什么？你准备怎么来试验一下你的想法，还有什么不尽如人意的地方。最好是动手画一画，做一做。 3、与你的同桌商量一下，最好是能给出理由来互相说服。 4、在你的学习小组内讨论一下，如有方法的不同，来比较一下各自的特点。同时老师巡视指导。 三、师生讨论，老师精讲 1、请同学们汇报自己的方案。 A、 B、 、 C 2、请同学们说说自己的想法：。 （1）长方形必须是四个直角。 （2）而图中无直角，我们必须做出直角来。 （3）请同学们裁取的这条线必须与与平行四边形的一条边垂直。 （4）这三种方案都可以，在拼接时注意将割下的部分翻转而后对接。 3、（1）点评学生的思维方式的亮点。 （2）小结：两组对边都可以画垂直线段。这样的垂线段被称为平行四边形的高。而高垂直的边被称为底。话也可以翻过来说。 4、请同学们将未完成的操作做完。 四、实际应用，巩固提升。 1、请同学们画出一个梯形和一个任意三角形

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