龙海市初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

依此类推，每三个数为一个循环组依次循环， ∵2015÷3=671…2，

∴a2015是第671个循环组的第2个数，与a2相同， 即a2015=2． 故答案为：2．

【分析】根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用2015除以3，根据商和余数的情况确定a2015的值即可． 14．【答案】6.96×105

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：696000=6.96×105 ， 故答案为：6.96×105 ．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 15．【答案】5

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：将272000用科学记数法表示为2.72×105 ． ∴n=5． 故答案为5．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 16．【答案】8.4×107

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：将8400万用科学记数法表示为8.4×107 ． 故答案为8.4×107 ．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 17．【答案】＞

【考点】有理数大小比较

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【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 3＞﹣2． 故答案为：＞．

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 18．【答案】-1

【考点】有理数的减法

【解析】【解答】解：3﹣4=3+（﹣4）=﹣1． 故答案为：﹣1．

【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．

三、解答题

19．【答案】（1）2；6

（2）解：即整数x与-2的距离加x与1的距离和为3，则-2≤x≤1， 答所有符合条件的整数x有：-2，-1，0，1

（3）解：即：-4≤x≤6，则|a+4|+|a-6|=10， 故：答案为10

（4）1；9 （5）1；4n+1

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值

【解析】【解答】解：（1）答案为：2，6； （ 4 ）取-5，1，4三个数的中间值即可，即a=1， 则最小值为9， 故答案为1，9；

（ 5 ）依据（4）取-2n，-2n+1，…1，2，3…，2n+1的中间值1， 则最小值为2n+1-（-2n）=4n+1， 故：答案为1，4n+1．

【分析】（1） |-4+6|表示-4与-6差的绝对值，先算出其差，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号即可 ；同理 |-2-4| 表示-2与4差的绝对值，先算出其差，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号即可；

（2） |x+2|+|x-1|=3 表示的意义是 ：整数x与-2的距离加x与1的距离和为3 ，故表示x的点应该位于-2与1之间，从而得出x的取值范围 -2≤x≤1， 再找出这个范围内的整数即可；

（3）由题意知： -4≤a≤6 ，故a+4≥0,a-6≤0,根据绝对值的意义即可去掉绝对值符号，再合并同类项即可；

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（4） |a-1|+|a+5|+|a-4| 表示的是a到1，-5,4的距离和，根据两点之间线段最短，故要使 |a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小 ，则a=1，把a=1代入即可算出答案；

（5） |a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）| 表示的是a到1，-2，3，-4，5，……-2n,2n+1的距离和，故要使 ，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小 ，则a=1，把a=1代入根据绝对值的意义即可求出答案。

20．【答案】（1）解：60×8+（50-8×3）×3-50=508（元）

（2）解：x≤6时，60x+（50-3x）×3=150+51x;7≤x≤12时，60x+（50-3x）×3-50=100+51x;13≤x≤16时，60x+（50-3x）×3-100=50+51x

（3）解：设共买了x个羽毛球拍，根据题意得，60x+（50-3x）×3-50=712，解得，x=12.答：共买了12个羽毛球拍.

【考点】整式的加减运算，一元一次方程的实际应用-销售问题

【解析】【分析】（1）根据题意直接列式计算。

（2）根据 满500送50元券，满800送100元券活动，分三种情况讨论：x≤6时； 7≤x≤12时； 13≤x≤16时，分别用含x的代数式表示出要付的费用。 （3）根据一共花费712元，列方程求解即可。 21．【答案】（1）（2）（3）

【考点】探索数与式的规律

【解析】【解答】解：（1）（2）根据表中规律可得：

（3）==2（=

，根据此规律，计算可求值。

）

【分析】（1）根据表中可以总结出规律：（2）根据表中规律，可得出一般性的规律。

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（3）根据以上规律，可将原式转化为22．【答案】（1）解： 由题意得： A+2B= -x2+x+1+2（2x2-x ） = -x2+x+1+4x2-2x =3x2-x+1 当x=-2时，

原式=3×（-2）2-（-2）+1 =3×4+2+1 =12+3=15

，计算可求值。

（2）解： ∵ 若2A与B互为相反数 ∴2A+B=0

∴2（ -x2+x+1）+2x2-x=0 -2x2+2x+2+2x2-x=0 解之：x=-2

【考点】相反数及有理数的相反数，利用整式的加减运算化简求值

【解析】【分析】（1）把A、B代入A+2B中，去括号合并同类项，再将x=-2代入计算，可求值。 （2）根据互为相反数的两数之和为哦，建立关于x的方程，解方程求出x的值。

23．【答案】（1）解：由等差数列2，5，8，…可知，公差为3，所以第四项是8+3=11，第五项是11+3=14 （2）解：由题意得：公差=46-28=18；第一项为：28-18=10，第五项为：46+18+18=82

（3）解：a2=a1+d，a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d=a1+（3-1）d，a4=a3+d=（ a1+2d）+d=a1+（4-1）d，…则等差数列的第n项an= a1+（n-1）d

（4）解：设第n届奥运会时2008年，由于每4年举行一次，∴数列{an}是以1896为首项，4为公差的等差数列，∴an=2008=1896+4（n-1），解得n=29，故2008年中国北京奥运会是第29届奥运会，令an=2050，得1896+4（n-1）=2050，解得n=

， ∵n是正整数， ∴2050年不会举行奥运会.

【考点】探索数与式的规律

【解析】【分析】（1）根据等差数列的定义，用第二项减去第一项即可算出公差，用第三项加上公差算出第四项，用第四项加上公差算出第五项；

（2）根据等差数列的定义，用第三项减去第二项即可算出公差，用第二项减去公差即可算出第一项，第5项就在第三项上连加两个公差即可；

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