2019—2020年人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》培优试题

人教版2019—2020学年七年级数学下册第八章《二元一次方程组》培优试题与简答

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．已知方程ax?y?3x?1是二元一次方程，则a满足的条件是( ) A．a?0

B．a??1

C．a?3

D．a?1

2．二元一次方程2x?y?1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解是( ) ?x?0A．?

y?0.5??x?5B．?

y??3??x?1C．?

y??1??x?4D．?

y?7?3．根据“x与y的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为( ) A．2(x?y)?9

B．x?2y?9

C．2x?y?9

D．x?y?9?2

4．如图，在3?3方格中做填字游戏，要求每行，每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中x，y的值是( )

3x 2y ?x?2C．?

y??1??x??2D．?

y?1?2 1 ?x??1A．?

y?1??x?1B．?

y??1?y ?3 ?x?65．如果?是关于xy的二元一次方程mx?10?3y的一个解，则m的值为( )

?y??2A．

3 2B．

2 3C．?3 D．?2

?y?x?1?6．以方程组?3的解为坐标的点(x,y)所在的象限是( )

y??x???2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

?x?y?V?x?4,7．小明在解关于x、y的二元一次方程组?时，解得?则△和★代表的数分别

2x?3y?5y?★,??是( ) A．3、?1

B．1、5

C．?1、3

D．5、1

8．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，

若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需( )元． A．31

B．32

C．33

D．34

9．一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，则这样的两位数的个位数字与十位数字的差是( ) A．0

B．1

C．2

D．9

10．《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现在一些人共同买一个物品，每人出8元，还余3元；每人出7元，还差4元．问共有多少人？这个物品价格是多少元？设共有x个人，这个物品价格是y元．则可列方程组为( ) ?8x?y?3?8x?y?3A．? B．?

7x?y?47x?y?4???8x?y?4?8x?y?4C．? D．?

7x?y?37x?y?3??二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．若(m?2)xn?ym2?3?0是二元一次方程，则m?n的值 ．

12．已知方程2x?3y?6，用含x的式子表示x，则y? ．

?3x?2y?2k13．已知关于x，y的方程组?与方程x?y?3的解相同，则k的值为 ．

5x?4y?3k?5??2x?7y?114．若方程组?是关于x，y的二元一次方程组，则(a?1)2019? ．

?3x?az?y15．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，礼盒的单价是 元．

16．已知对任意有理数a、b，关于x、y的二元一次方程(a?b)x?(a?b)y?a?b有一组公共解，则公共解为 ．

17．甲地有42吨货物要运到乙地，有大、小两种货车可供选择，具体收费情况如表：

类型 大货车 小货车 载重量（吨) 8 5 运费（元/车） 450 300 运完这批货物最少要支付运费 元．

18．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有 种． 三．解答题（共6小题，满分46分，其中19题8分，20、21、22、每小题6分，23、24每小题10分）

19．解方程组：

?x?2y?1???4?0.3x?0.2y??0.1?（1）? （2）?2 33x?2(2x?y)?7???3(2x?y)?2(x?3y)?7?3x?5y?220．若关于x、y的二元一次方程租?的解x、y互为相反数，求m的值．

2x?7y?m?18??x?y?3?x?y?121．若关于x，y的二元一次方程组?与方程组?有相同的解．

mx?ny?8mx?ny?4??（1）求这个相同的解； （2）求m?n的值． 22．解决以下问题：

?2x?y?7?x?by?a（1）已知方程组?和方程组?有相同的解，求a，b的值；

ax?y?b3x?y?8???ax?by?2?x?3（2）已知甲、乙两人解关于x，y的方程组?甲正确解出?而乙把c抄错，结果解

cx?7y?8y??2???x??2得? ，求a?b?c的值．

y?2?23．篝火晚会前夕，德强学校附近一超市从厂家购进了甲、乙两种发光道具，甲种道具的每件进价比乙种道具的每件进价少2元．若购进甲种道具7件，乙种道具2件，需要76元． （1）求甲、乙两种道具的每件进价分别是多少元？

（2）若该超市从厂家购进了甲乙两种道具共50件，所用资金恰好为440元．在销售时，甲种道具的每件售价为10元，要使得这50件道具所获利润率为20%，乙道具的每件售价为多少元？ 24．某电器商场销售进价分别为120元、190元的A、B两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润?销售收入?进货成本）:

销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 第二周 5 8 6 9 2310 3540 （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由．