人教版九年级数学上册单元测试题全套(含答案)

17. （1）证明：∵四边形ABCD内接于圆O，∴∠DCB＋∠BAD＝180°， ∵∠BAD＝105°，∴∠DCB＝180°－105°＝75°． ∵∠DBC＝75°，∴∠DCB＝∠DBC＝75°．∴BD＝CD． （2）解：∵∠DCB＝∠DBC＝75°，∴∠BDC＝30°． 由圆周角定理，得，答：BC的长为π．

18.证明：（1）∵⊙O与DE相切于点B，AB为⊙O直径， ∴∠ABE=90°. ∴∠BAE+∠E=90°.

又∵∠DAE=90°， ∴∠BAD+∠BAE=90°. ∴∠BAD=∠E. （2）解；连接BC.

'∵AB为⊙O直径， ∴∠ACB=90°. ∵AC=8，AB=2×5=10，

∴BC=AB2?AC2=6.又∵∠BCA=∠ABE=90°，∠BAD=∠E， ∴△ABC∽△EAB. ∴

的度数为：60°，故BC＝

n?R60??3＝＝π． 180180ACBC8640=. ∴= ∴BE=. EBABEB103

19.（1）证明：连接AO，AC.

∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°∴∠CAD=90° ∵点E是CD的中点，∴CE= CE= AE 在等腰△EAC中，∠ECA= ∠EAC ∵OA=OC ∴∠OAC= ∠OCA ∵CD是⊙O的切线，∴CD⊥OC ∴∠ECA + ∠OAC = 90° ∴∠EAC + ∠OAC = 90° ∴OA⊥AP，∴AP是⊙O的切线 （2）解：由（1）知OA⊥AP

在Rt△OAP中，∵∠OAP = 90°, OC= CP= OA即OP= 2OA， ∴sin?P?OA1?，∴?P?30,∴?AOP?60 OP2

∴AC?AB?23

tan60

又∵在Rt△DAC中，∠CAD = 90°, ∠ACD = 90°-∠ACO= 30° ∴CD?

第25章 概率初步

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列说法中正确的是（ ）

A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件

D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

2．从分别写有数字：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值＜2的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

AC23??4

cos?ACDcos303．下列说法中，正确的是（ ） A．不可能事件发生的概率为0 B．随机事件发生的概率为 C．概率很小的事件不可能发生

D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

4．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上数字为7，则从3、4、5、6、8、9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

5．有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

6．三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

7．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）

A． B． C． D．

8．甲，乙，丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲，乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定

9．某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同学报名参加．现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

10．做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ） A．0.22 B．0.44 C．0.50 D．0.56 二、填空题

11．不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．

12．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为 ．

13．如图，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是 ．

14．有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是 ． 15．小芳掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为 ． 16．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是 ．

17．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是 ．

18．有9张卡片，分别写有1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组三、解答题（共46分）

19．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？ （1）太阳从西边落山； （2）某人的体温是100℃；

（3）a+b=﹣1（其中a，b都是实数）； （4）水往低处流； （5）三个人性别各不相同；

（6）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解； （7）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．

20．如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上．

（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是 （只需要填一个三角形）

（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）．

2

2

有解的概率为 ．

21．某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币．