三角形三边关系教学设计

三角形三边的关系

教学内容：西师版四年级下册内容 教学目标：

1、通过围一围、画一画、比一比、算一算等数学活动，学生自己探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边之和大于第三边。

2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，享受数学学习的快乐。 教学重点：经历数学问题的探究过程，体会数学问题的研究方法，发现三角形的三条边的关系。

教学难点：探究并发现“三角形任意两边的和大于第三边” 。 教、学具：教学课件、不同长度的小棒。 一、创设情境，围三角形，制造认知冲突。

师：同学们，我们之前认识了三角形，三角形具有什么特性？ 学生回答。

师：现在每个小组都有一根长20厘米的小胶棒，你能将这根胶棒变成一个三角形吗？有好方法吗？

学生说出自己的想法：将这根胶棒剪成3段，然后再首尾连接。学生疑惑：到底要剪成多长才能围成一个三角形？

二、小组合作，探索出三角形三边之间的关系。 小组合作完成下面的表格。

三角形三条边的长度 是否能围成三角形 说说你的发现 学生汇报：10厘米、8厘米、2厘米的一组围成三角形比较困难。 教师让剪成10厘米、8厘米、2厘米的一组同学上台演示，教师用幻灯演示让学生更能清楚地看到再压一下，再压一下，好像可以了，我们放大一下，还有

缝隙，还得再压一下，好了，首尾相连了，我们再还原回去，想说点什么？ 虽然实现了首尾相连，但是已经重合不是三角形了。

其他组也有这种情况的举手。有的组剪成的是10厘米、5厘米、5厘米。跟刚才这组的结果一样也不能围成三角形。各位同学说说自己的发现：能看来当两根之和=第三根的时候，这样的三根小棒也不能围成三角形。

还有跟这些同学一样没有围成的小组上台，把数据填在表格中。

学生上台展示（12厘米、6厘米、2厘米）（13厘米、5厘米、2厘米）------学生说自己的发现：两条短的和小于第三条长边的时候也不能围成。

围成的同学上台展示。（7厘米、5厘米8厘米）（9厘米、4厘米、7厘米）这些组数据的特点是什么？两条短的和大于第三条长边的时候能围成。 我们再一次完善我们的结论，两边之和大于第三边，前面还要加上任意2字。结论的一再完善，我们的信心应该越来越充足了，还是那个任务，能否得到一个三角形，你能准确的做出判断吗？能 试试看 三、巩固练习

下面三根小棒能围成三角形吗？说明理由。 强化，任意两边之和大于第三边 课件上4个，同学自己出4个左右

找出快捷方法，只要是较短的两条边之和大于第三边，就可以围成三角形。 说说为什么，最长边本身就比短边长，再加上一条短边就更长了。

这节课我们不仅找到了合适的小棒，得到了三角形，我们还得到了三角形的一个重要特征，简单的三角形，借助小棒，我们大步前进，得到了深入的结论，几何原本）让我们继续思考，回头看看，这个结论是不是似曾相识燕归来，为什么连小狗吃骨头都知道，这样走？三角形——点——线段。两点之间线段最短。 知识都是相通的，当我们变换了角度，就可以收获更多，数学世界奥妙无穷等待大家去探索。