基于VAR模型的山西GDP与进出口关系的实证分析

基于VAR模型的山西GDP与进出口关系的实

证分析

摘要：本文利用山西省1981-2009年的年度经济数据，通过建立VAR模型，对山西省进出口和GDP的关系进行实证分析。结论得出：山西GDP增长是进出口增长的Granger原因，GDP的增长对进出口增长具有推动作用。而山西进出口增长对GDP增长的影响不明显。

关键词：GDP 进出口 VAR模型 Granger因果关系检验

一、引言

改革开放以来，山西逐渐打破了封闭的环境，渐渐地与国际接轨，对外贸易不断加强。但山西作为一个内陆省份对外贸易程度依然远远低于沿海地区，研究山西进出口与经济之间的关系具有一定的经济意义。本文根据山西省1981-2009年的年度经济数据（数据来源于中国宏观经济数据库）利用协整理论和VAR模型，对山西省进出口和GDP 之间的关系进行协整检验，在协整的基础上进行Granger因果关系检验，最后通过脉冲响应和方差分解方法对这种因果关系的强度进行检验。在数据的处理上，首先，利用消费价格指数对山西GDP和进出口总额年度数据进行平减，得到有关实际值，为了避免数据的异方差性再对数据进行对数变换。用字母EXIM来代表进出口，用GDP来代表山西地域生产总值，他们的对数形式分别定义为LEXIM和LGDP，一阶差分形式分别记为△LEXIM、△LGDP。

二、实证分析 1、单位根检验

表1： 单位根检验结果 变量 LGDP △LGDP LEXIM △LEXIM

分别对变量LGDP、LEXIM、△LGDP、△LEXIM进行单位根检验，结果如表1所示。类型中的(c,t,p)，其中c代表模型中是否包含常数项，t代表模型中是否包含趋势变量，p代表滞后阶数，临界值都用5%显著性水平。由检验结果可知变量LGDP和LEXIM都是非平稳序列，其一阶差分后都为平稳序列。所以变量LGDP和LEXIM都是一阶单整I(1)序列。

2、协整检验（Johansen）

既然两个变量LGDP和LEXIM都是一阶单整I(1),那么就可以通过协整检验看这两个变量是否存在协整关系。本文采用Johansen协整检验来对两个序列进行研究，根据Johansen协整理论，首先需要确定最优的滞后阶数。选择最大滞后阶数为6,从6阶依次降至1阶选择VAR模型的最优滞后阶数。结果显示，选用滞后阶数为1的VAR模型统计性良好。

类型(c,t,p) ADF统计量 (c,0,0) (c,0,0) (c,0,0) (c,0,0) 1.454 -3.490 -2.519 -3.393

5%临界值 -2.972 -2.976 -2.972 -2.976 P值 0.999 0.016 0.122 0.020 结论 非平稳 平稳 非平稳 平稳 表2：

Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)

Hypothesized No. of CE(s)

None * At most 1

Eigenvalue 0.413916 0.090056

Trace Statistic 16.97393 2.548050

0.05 Critical Value 15.49471 3.841466

Prob.** 0.0297 0.1104

Trace test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values

上表2为Johansen协整检验结果，由表可知，在5%的显著水平上GDP和进出口之间只有1个协整关系。

3、Granger因果关系检验

协整检验是检验变量间是否有长期均衡关系，而变量间是否具有因果关系还需要进行因果关系检验。本文用Granger因果关系检验法来进行检验。 变量的Granger因果关系检验结果： 表3： 原假设H。 LEXIM 不是LGDP的Granger原因 滞后阶数 1 F统计值 4.67738 概率 0.04033 结论 拒绝 LGDP不是LEXIM1 的Granger原因 LEXIM 不是LGDP的Granger原因 2 2.84304 3.60111 0.10421 0.04437 接受 拒绝 LGDP不是LEXIM2 的Granger原因 LEXIM 不是LGDP的Granger原因 3 0.69406 5.96987 0.51016 0.00481 接受 拒绝 LGDP不是LEXIM3 的Granger原因 0.86458 0.47651 接受 表3 Granger因果关系检验结果

由表3可知，在滞后阶数选取为1、2、3阶时，GDP是进出口总额的Granger原因，但进出口总额不是GDP的Granger原因。

4、VAR模型的检验 图1：

Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial1.51.00.50.0-0.5-1.0-1.5-1.5-1.0-0.50.00.51.01.5 表:4： Root 0.329469 0.244322 Modulus 0.329469 0.244322 由图1和表4可知，AR多项式特征根的模都小于1，所以模型是平稳的。可以做VAR模型。

5、方差分解分析和脉冲响应图

应用方差分解对LGDP和LEXIM各变量的不同预测期限的预测误差的方差进行分解，以了解各信息对模型内生变量的相对重要性。而脉冲响应函数描述一个单位标准差外来冲击会对内生变量的当前值和未来值产生的影响百分比。 表5：LGDP的方差分解结果 滞后期数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

表6：LEXIM的方差分解结果 滞后期数 1 2 3 4 来自GDP的影响 11.71525 12.64485 12.81509 12.83973 来自进出口的影响 88.28475 87.35515 87.18491 87.16027 来自GDP的影响 100.0000 99.95868 99.94561 99.94341 99.94277 99.94272 99.94271 99.94271 99.94271 99.94271 来自进出口的影响 0.000000 0.041320 0.054387 0.056860 0.057235 0.057285 0.057291 0.057292 0.057292 0.057292 5 6 7 8 9 10 12.84292 12.84330 12.84335 12.84335 12.84335 12.84335 87.15708 87.15670 87.15665 87.15665 87.15665 87.15665 从变量LGDP的方差分解结果表4可以看出，GDP的预测误差从一开始就几乎完全是由自身扰动引起的，进出口总额的信息对GDP的影响不大。

从变量LEXIM方差分解结果表5中可以看出，进出口总额的误差主要来自其自身的影响，从第6期开始，GDP对进出口总额的影响趋于稳定在12.843%，这说明从短期看来GDP对进出口总额影响不大，在长期影响也未显著提升。

图2: 图3：

Response of D(LGDP) to CholeskyOne S.D. D(LGDP) Innovation.10.08.06.04.05.25.20.15.10Response of D(LEXIM) to CholeskyOne S.D. D(LGDP) Innovation.02.00-.0212345678910.00-.05-.1012345678910 图4： 图5：

Response of D(LEXIM) to CholeskyOne S.D. D(LEXIM) Innovation.5.4.3.2.1.0-.112345678910.04.03.02.01.00-.01-.02-.0312345678910Response of D(LGDP) to CholeskyOne S.D. D(LEXIM) Innovation 对GDP、进出口的脉冲响应函数图进行分析的结果。(1)LGDP对本身冲击、对LEXIM冲击的脉冲响应函数图。由图2可知，LGDP对来自自身冲击的影响，在第一期达到最大，然后逐渐降低，直到趋于收敛。由图3可以看出LGDP对进出口总额的冲击的影响，在第一期达到最大，然后逐渐降低，直到趋于收敛。并且LGDP冲击对LEXIM的影响始终大于对自身的影响。（2）LEXIM对本身冲击、对LGDP冲击的脉冲响应函数图。从图4得出，LEXIM对来自自身冲击的影响，在第一期达到最大，然后逐渐降低，直到趋于收敛。观察图5得到，LEXIM对LGDP的冲击的影响在第二期达到最大，然后逐渐减小，最后趋于收敛。

三、结论分析及政策建议

通过以上分析可以得出以下结论：（1）GDP与进出口之间存在协整关系，表明山西的GDP与进出口之间存在长期稳定关系。（2）从GDP与进出口之间的Granger因果关系检验结果来看，山西的GDP增长对进出口存在一定的拉动作用，而进出口对GDP的影响并不显著。（3）从方差分解以及脉冲响应函数图来看，GDP对进出口的影响长期维持在12.843%左右。

造成以上结果的原因：(1)可能是由于山西的主要支柱产业为煤炭，而煤炭的进出口量相对于国内销售来说比例始终是比较低的。尤其是自2003年以来，由于能源市场供求紧张，我国首先将稀缺的炼焦煤及下游产品焦炭、半焦炭的出口退税率下调到5%。紧接着，我国在2004年进一步取消了炼焦煤的出口退税，当年只有非炼焦煤仍然享受出口退税政策，2005年国家将出口退税率由11%降至8%。2006年9月我国完全取消煤炭的出口退税。2006年11月27日，国家财政部公布了《国务院关税税则委员会关于调整部分商品进出口暂定税率的通知》，《通知》明确规定，从11月1日起对原油、煤炭和焦炭等4项重要稀缺性能源类产品的出口，一律加征5%的出口关税，煤炭、成品油、氧化铝等26项资源类产品进口税率由3%～6%降至0～3%。一系列调控措施的实施使得煤炭的出口一降再降。(2)而GDP的增长可以带来居民收入的增加从而增加进口,GDP的增长带动一些企业的发展从而带来进出口的增加。

政策建议：（1）加快经济转型，减少对煤炭的过度依赖。（2）加大对外经济交流水平，通过引进外资企业、外贸企业等措施，加大进出口在GDP中的比例，从而增加进出口在经济增长中的作用。

参考文献:

[1]高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京：清华大学出版社，2006