全等三角形与轴对称测试题

参考答案:

一、选择题（每小题4分，共32分）

1 C ，2 B， 3 C，4 B，5 B，6 D ，7 C， 8 D 二、填空题（每小题4分，共24分） 9． 6? 。

10． AB=AC或∠B=∠C或∠ADC=∠AEB,BD=CE（只要写一个条件）． 11．55°， 12．6， 13．③ ， 14． 6.

15、证明：∵∠A =∠D, AB=CD. ∠A OB=∠DOC,

∴△AOB≌△DOC（ASA）

16. 解：∵ ?1??2， ∴∠BAC =∠DAE ∵∠A =∠D, AB=CD. ∠A OB=∠DOC,

∴△AOB≌△DOC（ASA） 由SAA可得全等，BC?DE

17．解： 作∠MBN的角平分线，在角平分线上取BP=3.5cm，则点P即为蓝方指挥部的位置

∵蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等

∴蓝方指挥部一定在∠MBN的角平分线上，而它又离铁路与公路交叉处B点700米，通过比例尺知，蓝方指挥部在距B点3.5cm处的P处。如图：

18．解： AB ∥CF，

∵DE?FE，AE?CE,∠A ED=∠FEC ∴△ADE≌△CFE,

∴∠A =∠FAE,∴AB ∥CF

19．证明：∵BE=CF，BD=CD

∴Rt△BDE≌Rt△CDF，

∴DE=DF，又DE⊥AB于E，DF⊥AC ∴AD平分∠BAC

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20解： (1)方案（Ⅰ）可行

∵∠ACB＝∠ECD,AC＝CD,BC＝CE ∴⊿ACB≌⊿ECD,

∴DE＝AB ∴方案（Ⅰ）可行 (2)方案（Ⅱ）可行

∵∠ACB＝∠ECD,∠ABD＝∠BDE,BC＝CD ∴⊿ACB≌⊿ECD,DE＝AB ∴方案（Ⅱ）可行

(3) 方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目是构造三角形全等， 若仅满足∠ABD=∠BDE,方案（Ⅱ）不一定成立。 ∵A,C,E不一定共线。

∴⊿ACB不一定全等⊿ECD，DE不一定等于AB 。

（图1） （图2）

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