六年级数学下册(苏教版)《解决问题的策略》公开课优秀教学设计

苏教版六年级数学下册《解决问题的策略》教学设计

一、课前导入

师：关于解决问题的策略，以前学过吗？学过哪些策略？ 针对不同的问题，我们需要选择合适的策略来解决。今天，我们继续来研究一种并不陌生的新策略。 二、观察对比，明确“转化” 1、规则图形的比较

问：请你比较这两个图形的面积，谁大一些？你是怎么比较的？ 2．不规则图形面积的比较

师：那如果是这样的图形，你还能一下子看出来吗？那该怎样比较它们的面积呢？

请同学们拿出练习纸，可以在上面先画一画，再比一比。 交流：第一幅图（把上面的半圆割下，向下平移5格，变成一个5×4的长方形）

师：第二幅图（把下面凸出的两个半圆割下来，左边的以这个点为中心顺时针旋180度，右边的以这个点为中心逆时针旋转180度，变成5×4的长方形）

师：因为这两个长方形的面积？所以原来两个不规则图形的面积也相等。

师：问题解决了。回顾这个过程，能不能告诉我，你们是怎么想到要“变”的？“变”了后有什么好处？

原来的图形不规则，不好比较，不方便计算，转化成规则图形以后就很方便地计算比较了。在这里，图形的形状变了，可什么没“变”？

3、图形周长的比较

师：如果遇到关于周长的问题，你也能用上“转化”来解决吗？ 师：你准备怎样比？

生：右边图形横向线段往上移，纵向线段往右移，转化为一个长方形。与左边的长方形一样大，周长也相等。 师：这样转化有什么好处？转化前后什么没变？ 三、回顾实例，感受转化方面的多样性

1、师：同学们，转化策略对我们来说并不陌生，我们以前在学习一些新知识的时候曾多次使用过它，你想起来了吗？ 四人小组间展开交流，想得越多越好！ 2、寻找共同点，感受“转化”的价值。

师：同学们，当我们有了一定的知识经验，再来学习这些新的知识时，都用到了？，不管是形的转化，还是数的转化，你觉得当初我们在学习时为什么要“转化”？

生：化难为易，化陌生的新问题为熟悉的旧问题

“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。”——众多的数学家

师：有了这份收获，我们自然会想：以后我们也遇到一个陌生问题时，是否也可以用到转化？可以怎样转化呢？这就是本节课要继续研究的内容。

四、运用策略，学会“转化”技巧 （一）图形面积的转化。

用分数表示图中的涂色部分。你是怎样想的？ 在练习纸上完成。

重点交流第三个图形

（1）对 的答案展开讨论，基本明白错误原因后再演示。 师：有时通过旋转，转化后的图形也不好算，就得换个角度来思考。

（2）中间正方形的面积加4个直角三角形的面积 （3）用大正方形的面积减去4个直角三角形的面积 师：用转化策略来解决问题时，正面的问题也可以换个角度，从反面入手，从中找到巧妙的方法！ （二）数形转化 1．教学试一试。