人教版九年级数学上册第二十二章《二次函数》分点突破

《二次函数》分点突破

知识点1 二次函数的图象与性质 1. 抛物线 A. （1，1） B. （-1，1） C. （-1，-1） D. （1，-1）

2. 关于抛物线y=x2-4x+4，下列说法错误的是 （ ） A. 开口向上

B. 与x轴只有一个交点 C. 对称轴是直线x=2

D. 当x>0时，y随x的增大而增大 3. 函数y=（ ）

x2+c与y=

x+c（

0）在同一坐标系内的图象是图中的

的顶点坐标是 （ ）

A. B.

C. D.

0）的对称轴为直线x=

1，

4.（牡丹江中考）如图，抛物线y=x2+bx+c（

下列结论中：①bc<0；②9-3b+c<0；③b2-4c>0；④>b，正确的结论是 . （只填序号）

5. （甘孜中考改编）如图，已知二次函数y=x2+bx+3的图象与x轴分别交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C. （1）求此二次函数解析式；

（2）点D为抛物线的顶点，试判断△BCD的形状，并说明理由.

知识点2 二次函数图象的平移规律

6. 将抛物线y=3x2向右平移2个单位长度，所得抛物线的解析式是 （ ） A.B.C.D.

7. 如果要得到y=x2-6x+7的图象，需将y=x2的图象 （ ） A. 先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度

B. 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度 C. 先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度 D. 先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度 知识点3 求二次函数解析式

8. 一抛物线和抛物线y=-2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（-1，3），则该抛物线的解析式为 （ ） A.B.C.D.

9. 已知抛物线y=x2+bx+c经过A（-3，0），B（1，0），C（0，3），则该抛物线的解析式为 . 知识点4 二次函数与一元二次方程、不等式

10. 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0）. （1）方程x2+bx+c=0的解为 ； （2）不等式x2+bx+c>0的解集为 ； （3）不等式x2+bx+c<0的解集为 ；

11.（云南中考）已知二次函数的图象经过A（0，3），B

两点。

（1）求b，c的值； （2）二次函数

点的坐标；若没有，请说明情况. 知识点5 二次函数的实际应用

12.（连云港中考）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间（ts）满足函数解析式h=t2+24t+1.则下列说法中正确的是 （ ） A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B.点火后24s火箭落于地面 C.点火后10s的升空高度为139m D.火箭升空的最大高度为145m

13.（沈阳中考）某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是 元/件，才能在半月内获得最大利润.

14.（荆州中考改编）为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成.设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB=xm，面积为ym2（如图）.

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵（每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表）.问丙种植物最多可以购买多少棵？此时，这批植物可以全部栽种到这块空地上吗？请说明理由

的图象与x轴是否有公共点？若有，求公共