实验：探究单摆的摆长和周期的关系(2)

D.摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大

(2)如图6所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆.实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝________.

图6

4π2ΔL答案 (1)BC (2)22 T 1－T 2

解析 (1)在利用单摆测重力加速度实验中，为了使测量误差尽量小，须选用密度大、半径小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动条件，故选B、C.

L

，T2＝2πg

L－ΔL

，联立解得gg

(2)设第一次摆长为L，第二次摆长为L－ΔL，则T1＝2π＝4π2ΔL

2T 21－T2

. 变式2 为了研究滑块的运动，选用滑块、钩码、纸带、毫米刻度尺、带滑轮的木板以及由漏斗和细线构成的单摆等组成如图7甲所示装置，实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时让单摆垂直于纸带运动方向做小摆幅摆动，漏斗可以漏出很细的有色液体，在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置，如图乙所示.

图7

(1)漏斗和细线构成的单摆在该实验中所起的作用与下列哪个仪器相同？________(填写仪器序号).

A.打点计时器 B.秒表 C.毫米刻度尺 D.电流表

(2)已知单摆周期T＝2 s，在图乙中AB＝24.10 cm，BC＝27.90 cm、CD＝31.90 cm、DE＝36.10 cm，则单摆在经过D点时，滑块的瞬时速度为vD＝________ m/s，滑块的加速度为a＝________ m/s2(结果保留两位有效数字). 答案 (1)A (2)0.34 0.040

解析 (1)单摆振动具有周期性，摆球每隔半个周期经过纸带中线一次，单摆在该实验中所起的作用与打点计时器相同，故选A.

(2)在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，故有vD＝

xCE＝0.34 m/s据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2，有： T

CD＋DE－?AB＋BC?a＝＝0.040 m/s2 2T