[优化方案]高中物理 第3章章末综合检测 教科版选修3-2

15．(12分)如图3－13所示为大型电子地磅电路图，电源电动势为E，内阻不计，不称物体时，滑动头P在A端，滑动变阻器接入电路中有效电阻最大，电流最小；称重物时，在压力作用下滑动头下移，滑动变阻器有效电阻变小，电流变大．这样把电流对应的质量值刻在刻度盘上，就可以读出被称物体的质量，若滑动变阻器上A、B间长度为l，最大阻值为R0，已知两弹簧的总弹力与形变量成正比，比例系数为 k，试导出所称重物重力G与电路中电流I的函数关系．

图3－13

解析：设称重物G时弹簧的压缩量为x，由题意得 G＝kx①

此时，滑动头P距B端距离为l－x，滑动变阻器有效电阻为R0－R0，由欧姆定律有

xlEI＝

xR0＋R0－R0l②

由①②解得G＝2kl－答案：G＝2kl－Ekl. IR0

Ekl IR0

16．(18分)如图3－14所示为检测某传感器的电路图，传感器上标有“3 V 0.9 W”的字样(传感器可看做一个纯电阻)，滑动变阻器R0上标有“10 Ω 1 A”的字样，电流表的量程为0.6 A，电压表的量程为3 V.

图3－14

(1)根据传感器上的标注，计算该传感器的电阻和额定电流．

(2)若电路各元件均完好，检测时，为了确保电路各部分的安全，在a、b之间所加的电源电压的最大值是多少？

(3)根据技术资料可知，如果传感器的电阻变化超过1 Ω，则该传感器就失去了作用．实际检测时，将一个电压恒定的电源加在图中a、b之间(该电源电压小于上述所求电压的最大值)，闭合开关S，通过调节R0来改变电路的电流和R0两端的电压，检测记录如下：

电压表示数U/V 电流表示数I/A 第一次 1.48 0.16 第二次 0.91 0.22

若不计检测电路对传感器电阻的影响，通过计算分析，你认为这个传感器是否仍可使用？此时a、b间所加的电压是多少？ 解析：(1)传感器的电阻

U232传

R传＝＝ Ω＝10 Ω.

P传0.9

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传感器的额定电流I传＝

P传0.9＝ A＝0.3 A. U传3

(2)为了做到电路各部分安全，则要求电路的最大电流I＝I传＝0.3 A，此时电源电压最大值Umax＝U传＋U0，U传为传感器的额定电压，U0为R0调至最大值R0max＝10 Ω时，R0两端的电压，即

U0＝I传R0max＝0.3×10 V＝3 V. 所以电源电压最大值

Umax＝U传＋U0＝3 V＋3 V＝6 V.

(3)设实际检测时加在a、b间的电压为U，传感器的实际电阻为R传′，根据第一次实验的记录数据：

U＝0.16×R传′＋1.48 V. 根据第二次的记录数据有 U＝0.22×R传′＋0.91 V.

解得R传′＝9.50 Ω，U＝3 V.

所以传感器的电阻变化为ΔR＝R传－R传′＝0.50 Ω＜1 Ω，此传感器仍可使用．答案：见解析

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