高中物理 第五章 曲线运动 4 圆周运动学案 新人教版必修2.doc

什么量不等，在通常情况下，应抓住以下两个关键点：

(1)绕同一轴转动的各点角速度ω、转速n和周期T相等，而各点的线速度v＝ωr与半径r成正比；

(2)链条和链条连接的轮子边缘线速度的大小相等，不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等，而角速度ω＝与半径r成反比.

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1.(对匀速圆周运动的认识)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是( ) A.相等的时间内通过的路程相等 B.相等的时间内通过的弧长相等 C.相等的时间内通过的位移相同

D.在任何相等的时间内，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等 答案 C

解析 匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，A、B、D项正确；相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故C项错误.

【考点】对匀速圆周运动的理解 【题点】对匀速圆周运动的理解

2.(圆周运动各物理量的关系)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，下列说法中不正确的是( ) A.角速度为0.5 rad/s B.转速为0.5 r/s

C.运动轨迹的半径约为1.27 m D.频率为0.5 Hz 答案 A

2π解析 由题意知v＝4 m/s，T＝2 s，根据角速度与周期的关系可知ω＝＝π rad/s≈3.14

Tv4vrad/s.由线速度与角速度的关系v＝ωr得r＝＝ m≈1.27 m.由v＝2πnr得转速n＝

ωπ2πr

＝

4

42π·

π

1

r/s＝0.5 r/s.又由频率与周期的关系得f＝＝0.5 Hz.故A错误，符合题意.

T【考点】线速度、角速度、周期(和转速) 【题点】线速度、角速度、周期(和转速)的关系

3. (同轴转动问题)(2016·浙江10月选考科目考试)在G20峰会“最忆是杭州”的文艺演出中，芭蕾舞蹈演员保持如图4所示姿式原地旋转，此时手臂上A、B两点角速度大小分别为

ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则( )

图4

A.ωA<ωB C.vA

2π

解析 由于A、B两处在人自转的过程中周期一样，所以根据ω＝ 可知，A、B两处的角

B.ωA>ωB D.vA>vB

T速度一样，所以A、B选项错误.根据v＝rω 可知A处转动半径大，所以A处的线速度大，选项D正确，选项C错误.

4.(传动问题)如图5所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，则在传动的过程中( )

图5

A.甲、乙两轮的角速度之比为1∶3 B.甲、乙两轮的周期之比为3∶1 C.甲、乙两轮边缘处的线速度之比为3∶1

D.甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶1

答案 D

解析 这种齿轮传动，与不打滑的皮带传动规律相同，即两轮边缘的线速度相等，故C错误；Δsv根据线速度的定义v＝可知，弧长Δs＝vΔt，故D正确；根据v＝ωr可知ω＝，又甲、

Δtr乙两个轮子的半径之比r1∶r2＝1∶3，故甲、乙两轮的角速度之比ω1∶ω2＝r2∶r1＝3∶1，2π

故A错误；周期T＝，所以甲、乙两轮的周期之比T1∶T2＝ω2∶ω1＝1∶3，故B错误.

ω【考点】传动问题分析

【题点】传动问题中各物理量的比值关系

5.(圆周运动的周期性)如图6所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球的初速度及圆盘转动的角速度ω的大小.

图6

答案 Rg 2nπ2hg(n＝1,2,3…) 2h解析 设球在空中运动时间为t，此圆盘转过θ角，则

R＝vt，h＝gt2

故初速度v＝R12

g 2hθ＝n·2π(n＝1,2,3…)

又因为θ＝ωt 则圆盘角速度ω＝

n·2π

＝2nπtg(n＝1,2,3…). 2h【考点】圆周运动与其他运动结合的问题 【题点】圆周运动与其他运动结合的多解问题

一、选择题

考点一 描述圆周运动的物理量及相互关系

1.用细线拴住一个小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下列描述小球运动的物理量发生变化的是( ) A.速率 C.周期 答案 B

2.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是( ) A.线速度大的角速度一定大 B.线速度大的周期一定小 C.角速度大的半径一定小 D.角速度大的周期一定小 答案 D

解析 由v＝ωr可知，当r一定时，v与ω成正比；v一定时，ω与r成反比，故A、C均2πr2π

错误.由v＝可知，当r一定时，v越大，T越小，B错误.由ω＝可知，ω越大，TB.线速度 D.角速度

TT越小，故D正确.

3.一质点做匀速圆周运动时，圆的半径为r，周期为4 s，那么1 s内质点的位移大小和路程分别是( ) πrA.r和 2C.2r和2r 答案 D

1πr解析 质点在1 s内转过了圈，根据运动过程可求出这段时间内的位移为2r，路程为，42所以选项D正确.

4.(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( ) A.它们的半径之比为2∶9 B.它们的半径之比为1∶2 C.它们的周期之比为2∶3 D.它们的周期之比为1∶3 答案 AD

B.

πrπr和 22

πrD.2r和

2