高中物理 第五章 曲线运动 4 圆周运动学案 新人教版必修2.doc

错误；秒针的角速度为ω＝

2ππ

rad/s＝ rad/s，D正确. 6030

【考点】线速度、角速度、周期(和转速)

【题点】对角速度、周期(和转速)的理解及简单计算 三、描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系 1.描述匀速圆周运动的各物理量之间的关系 Δs2πr(1)v＝＝＝2πnr

ΔtTΔθ2π(2)ω＝＝＝2πn

ΔtT(3)v＝ωr

2.描述匀速圆周运动的各物理量之间关系的理解

2π

(1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝＝2πn知，角

T速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也确定了. 1

(2)线速度与角速度之间关系的理解：由v＝ω·r知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝；

rω一定时，v∝r.

例3 做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小.

答案 (1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s Δs解析 (1)依据线速度的定义式v＝可得

Δtv＝Δs100

＝ m/s＝10 m/s. Δt10

v10

(2)依据v＝ωr可得，ω＝＝ rad/s＝0.5 rad/s.

r20

2π2π

(3)T＝＝ s＝4π s.

ω0.5

【考点】线速度、角速度、周期(和转速) 【题点】线速度、角速度、周期(和转速)的关系

针对训练1 (2018·温州市新力量联盟高一第二学期期中联考)机械鼠标的正反面如图1所示，鼠标中定位球的直径是2.0 cm，如果将鼠标沿直线匀速拖移12 cm需要1 s，则定位球

的角速度为( )

图1

π

A. rad/s 6C.12 rad/s 答案 C

Δs0.12

解析 v＝＝ m/s＝0.12 m/s

Δt1

π

B. rad/s 12D.6 rad/s

r＝1.0 cm＝0.01 m vω＝＝12 rad/s.

r【考点】线速度、角速度、周期(和转速) 【题点】线速度、角速度、周期(和转速)的关系 四、同轴转动和皮带传动问题

如图为两种传动装置的模型图.

(1)甲图为皮带传动装置，试分析A、B两点的线速度及角速度关系. (2)乙图为同轴转动装置，试分析A、C两点的角速度及线速度关系.

答案 (1)皮带传动时，在相同的时间内，A、B两点通过的弧长相等，所以两点的线速度大小相同，又v＝rω，当v一定时，角速度与半径成反比，半径大的角速度小.

(2)同轴转动时，在相同的时间内，A、C两点转过的角度相等，所以这两点的角速度相同，又因为v＝rω，当ω一定时，线速度与半径成正比，半径大的线速度大.

常见的传动装置及其特点

同轴转动 皮带传动 两个轮子用皮带连接(皮带不打滑)，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点 齿轮传动 两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 A、B两点在同轴的一个圆盘上 装置 角速度、周期 特点 相同 线速度大小相等 线速度大小相等 角速度与半径成反比：线速度与半径成正比： 规律 ωAωB角速度与半径成反比：vAr＝ vBRωAr2r＝.周期与半径成正比： ωB＝r1.周期与半径成正RTAr1TAR比：＝ ＝ Tr2BTBr

例4 (2018·温州市六校协作体期中联考)某新型自行车，采用如图2甲所示的无链传动系统，利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动，杜绝了传统自行车“掉链子”问题.如图乙所示是圆锥齿轮90°轴交示意图，其中A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的距离分别记为rA、rB和

rC(rA≠rB≠rC).下列有关物理量大小关系正确的是( )

图2

A.B点与C点的角速度：ωB＝ωC B.C点与A点的线速度：vC＝vA C.B点与A点的线速度：vB＝vA

rBrArArB

D.A点和C点的线速度：vA＝vC 答案 B

解析 B点与C点的线速度相等，由于rB≠rC，所以ωB≠ωC，故A错误；B点的角速度与A点的角速度相等，所以＝，即vB＝vA，而vC＝vB，故B正确，C错误；对A、B两点由v＝ωr得：＝，所以vA＝vB，而又因vB＝vC，所以vA＝vC，D错误.

针对训练2 如图3所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的( )

rArCvBvArBrArBrAvArAvBrBrArBrArB

图3

A.角速度之比为2∶1∶2 B.角速度之比为1∶1∶2 C.线速度大小之比为1∶2∶2 D.线速度大小之比为1∶1∶2 答案 D

解析 A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相等.

a、b比较：va＝vb

由v＝ωr得：ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2

b、c比较：ωb＝ωc

由v＝ωr得：vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2

va∶vb∶vc＝1∶1∶2，故D正确.

【考点】传动问题分析

【题点】传动问题中各物理量的比值关系

传动问题是圆周运动部分的一种常见题型，在分析此类问题时，关键是要明确什么量相等，