高中物理 第五章 曲线运动 4 圆周运动学案 新人教版必修2.doc

4 圆周运动

1.知道什么是匀速圆周运动，知道它是变加速运动. 2.掌握线速度的定义式，理解线速度的大小、方学习目标 向的特点. 3.掌握角速度的定义式，知道周期、转速的概念. 4.掌握角速度与线速度、周期、转速的关系.

考试要求 d d 学考 选考

一、线速度

Δs1.定义：物体做圆周运动通过的弧长与通过这段弧长所用时间的比值，v＝.

Δt2.意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢.

3.方向：线速度是矢量，方向与圆弧相切，与半径垂直. 4.匀速圆周运动

(1)定义：沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动. (2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以是一种变速运动. 二、角速度

Δθ1.定义：连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的比值，ω＝.

Δt2.意义：描述物体绕圆心转动的快慢. 3.单位

Δs(1)角的单位：国际单位制中，弧长与半径的比值表示角的大小，即Δθ＝，其单位称为r弧度，符号：rad.

(2)角速度的单位：弧度每秒，符号是rad/s或s. 三、周期和转速

1.周期T：做圆周运动的物体转过一周所用的时间，单位：秒(s). 2.转速n：单位时间内转过的圈数，单位：转每秒(r/s)或转每分(r/min). 1

3.周期和转速的关系：T＝(n单位为r/s时).

－1

n

四、线速度与角速度的关系

1.在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积. 2.公式：v＝ωr.

1.判断下列说法的正误.

(1)做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同.(×) (2)做匀速圆周运动的物体，其合外力不为零.(√) (3)做匀速圆周运动的物体，其线速度不变.(×) (4)做匀速圆周运动的物体，其角速度大小不变.(√) (5)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小.(√)

2.A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比sA∶sB＝2∶3，转过的圆心角之比θA∶θB＝3∶2，那么它们的线速度之比vA∶vB＝________，角速度之比

ωA∶ωB＝________.

答案 2∶3 3∶2

svA2θωA3

解析 由v＝知＝；由ω＝知＝.

tvB3tωB2

一、线速度和匀速圆周运动

如图所示为自行车的车轮，A、B为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题：

(1)A、B两点的速度方向各沿什么方向？

(2)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？

(3)匀速圆周运动的线速度是不变的吗？匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？

(4)A、B两点哪个运动得快？

答案 (1)两点的速度方向均沿各自圆周的切线方向. (2)B运动的方向时刻变化，故B做非匀速运动.

(3)质点做匀速圆周运动时，线速度的大小不变，方向时刻在变化，因此，匀速圆周运动只是速率不变，是变速曲线运动.而“匀速直线运动”中的“匀速”指的是速度不变，是大小、方向都不变，二者并不相同. (4)B点运动得快.

1.对线速度的理解

(1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，物体运动得越快.

(2)线速度是矢量，它既有大小，又有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上. Δs(3)线速度的大小：v＝，Δs代表弧长.

Δt2.对匀速圆周运动的理解

(1)匀中有变：由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周的切线方向，所以物体做匀速圆周运动时，速度的方向时刻在变化. (2)匀速的含义：

①速度的大小不变，即速率不变. ②转动快慢不变，即角速度大小不变. (3)运动性质：

线速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是一种变速运动. 例1 某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( ) A.因为它速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动 B.它速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动 C.该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态 D.由于质点做匀速圆周运动，其在相同时间内通过的位移相同 答案 B

二、角速度、周期和转速

如图所示，钟表上的秒针、分针、时针以不同的角速度做圆周运动.

(1)秒针、分针、时针它们转动的快慢相同吗？如何比较它们转动的快慢？ (2)秒针、分针和时针的周期分别是多大？

Δθ答案 (1)不相同.根据角速度公式ω＝知，在相同的时间内，秒针转过的角度最大，时

Δt针转过的角度最小，所以秒针转得最快.

(2)秒针周期为60 s，分针周期为60 min，时针周期为12 h.

1.对角速度的理解

(1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快. Δθ(2)角速度的大小：ω＝，Δθ代表在时间Δt内物体与圆心的连线转过的角度.

Δt(3)在匀速圆周运动中，角速度大小不变，是恒量. 2.对周期和频率(转速)的理解

(1)周期描述了匀速圆周运动的一个重要特点——时间周期性.其具体含义是，描述匀速圆周运动的一些变化的物理量时，每经过一个周期，大小和方向与初始时刻完全相同，如线速度等.

(2)当单位时间取1 s时，f＝n.频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的，但频率具有更广泛的意义，两者的单位也不相同. 11

3.周期、频率和转速间的关系：T＝＝.

fn例2 一精准转动的机械钟表，下列说法正确的是( ) A.秒针转动的周期最长 B.时针转动的转速最大 C.秒针转动的角速度最小 π

D.秒针的角速度为 rad/s

30答案 D

解析 秒针转动的周期最短，角速度最大，A、C错误；时针转动的周期最长，转速最小，B