中考数学试卷解析分类汇编（第1期）专题24 多边形与平行四边形

AOB【解析】

DC

E

13. （2015?浙江省台州市，第23题）如图，在多边形ABCDE中，∠A=∠AED=∠D=90°，AB=5，AE=2，ED=3，过点E作EF∥CB交AB于点F，FB=1，过AE上的点P作PQ∥AB交线段EF于点O，交折线BCD于点Q，设AP=x，PO.OQ=y （1）①延长BC交ED于点M，则MD= ，DC=

②求y关于x的函数解析式；

a?x?（2）当

1(a?0)2时，9a?y?6b，求a，b的值；

（3）当1?y?3时，请直接写出x的取值范围

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14．（2015?四川自贡,第17题8分）在□ABCD中，?BCD的平分线与BA的延长线相交于点E ,BH?BC于点H.

求证:CH?EH

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考点：平行四边形的性质、等腰三角形的性质和判定、角平分线的定义等.

分析：平行线和角平分线结合往往会构建出等腰三角形.本题由平行四边形可得BEPCD，结合?BCD的平分线与BA的延长线相交于点E可证得BE?BC；在△EBC中求证的CH?EH又与BH?BC相连，这通过等腰三角形的“三线合一”可证出.

证明：

BE∵在YABCD中BEPCD ∴?E??2

AH21D∵CE平分?BCD ∴?1??2

C∴?1??E ∴BE?BC 又∵BH?BC ∴CH?EH(三线合一)

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