1.1生活中的立体图形解答题

27．（2011?化州市一模）台州奉化一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售，现随意挑选10个，橙子测量直径，数据分别为（单位：cm）7.9，7.8，8，7.9，8，8，7.9，7.9，7.8，7.8．橙子内包装模型的横截面如图（1），凹型为半圆形，半圆的直径为这批橙子大约平均值加0.2cm，现用纸箱作外包装，内包装嵌入纸箱内，每箱装一层，一层装5×4个如图（2）所示，纸箱的高度比内包装高5cm．

（1）估计这批橙子的平均直径大约是多少？

（2）设计纸箱（不加盖子）的长、宽、高各为多少？（数据保留整数，设计时长和宽比内包装各需加长0.5cm）．

2

（3）加工成一只纸箱的硬纸板面积较合理需多少cm，请给出一种方案．（不计接头重叠部分，盖子顶面用透明纸）

28．（2015秋?陕西校级月考）如图所示，请将下列几何体分类．

29．一位画家有若干个边长为1cm的正方体，他在地面上把它们摆成如图（三层）的形式，然后，他把露出的表面都涂上颜色． （1）图中的正方体一共有多少个？

（2）一点颜色都没涂上颜色的正方体有多少个？

（3）如果画家摆按此方式摆成七层，那又要多少个正方体？同样涂上颜色，又有多少个正方体没有涂上一点颜色？

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30．（2011秋?市中区校级月考）用边长为1的小正方块粘合成如图所示的模型，要在模型表面上涂油漆，如果除去粘合部分不涂外，求模型的涂漆面积．

31．现将一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的相邻两边所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？通过计算你发现了什么？（π取3.14）

32．如图所示的几何体是由16个棱长为1厘米的小正方体堆积而成的，问这个几何体的表面积是多少平方厘米？

33．（2010春?常德期中）如图所示，有27个小方块堆成一个正方体，如果将它的表面涂成黄色． 问：（1）有3个面涂成黄色的小方块有几块？ （2）有1个面涂成黄色的小方块有几块？ （3）有2个面涂成黄色的小方块有几块？

34．将下列平面图形绕直线AB旋转一周，所得的几何体分别是什么？

35．（2013秋?新华区校级月考）已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出：

（1）长方体所有棱长的和． （2）长方体的表面积．

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36．（2013秋?苏州月考）有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）

37．在直角三角形中两直角边分别长3厘米和4厘米，斜边长5厘米，则分别以一边所在直线为轴旋转一周，得到的三个几何体的体积有何关系．

38．如图，一个棱长为10cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长是2cm的正方体，求出剩余部分的表面积和体积．

39．推理猜测题：

（1）三棱锥有 条棱，四棱锥有 条棱，十棱锥有 条棱； （2） 棱锥有30条棱； （3） 棱柱有60条棱；

（4）一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是 ． 40．（2014秋?竹溪县校级月考）把19个边长为2cm的正方体重叠起来，作成如图那样的立体图形，求这个立体图形的表面积．

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七上1.1生活中的立体图形解答题

参考答案与试题解析

一．解答题（共40小题） 1．（2013秋?永川区期末）如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立方图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．

【考点】点、线、面、体．

【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可． 【解答】解：连线如下：

【点评】本题考查了图形的旋转，注意培养自己的空间想象能力． 2．（2014秋?忠县校级期末）观察如图所示的直四棱柱． （1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？ （2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？

（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？

【考点】认识立体图形；几何体的表面积． 【分析】（1）（2）（3）根据直四棱柱的特征直接解答即可．（4）根据棱柱的侧面积公式：底面周长×高，进行计算． 【解答】解：（1）它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形； （2）侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；

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