2012年春季九年级5月月考数学试卷

2012年春季九年级5月月考数学试卷

一、选择题

1．下列运算中错误的是（ ） ．．

A．?3?3 B．9??3 C．22．在实数

?2?1 D．3?8??2 422π、、0.5050050005、2.、34中，有理数有（ ） 73A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．小曾站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如下图所示，则电子表的实际时刻是( )

A. 15:01 B. 10:21 C. 10:51 D. 01:15 4. 兔年春节黄金周，宜昌旅游持续走旺，接待游客和旅游收入均创下新高，宜昌旅游业迎来新春的“开门红”。统计兔年春节黄金周宜昌接待游客人数约为3.5?10人次，近似数3.5?10的有效数字与精确度分别是（ ）

A. 6个，个位 B. 2个，十分位 C. 2个，万位 D. 6个，万位 5. 下列运算正确的是（ ）。

A. a2·a3=a6 B. a8÷a4=a2 C. a?1 D. (a3)2=a6

6. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ）.

A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 外离

7.右图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“坚”字相对的面上的字是（ ）

A. 就 B. 能 C. 成 D. 功

8.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1

的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）． A. 120° B. 90° C. 60° D. 30°

9.如图，点D是△ABC的外心，若∠BAC＝50°，则∠BDC＝（ ） A. 130° B. 100° C. 50° D. 65°

10.已知cos∠A=

00553,那么锐角∠A的度数为（ ） 200 A. 30 B. 45 C . 60 D.

不能确定

11.武汉至宜昌的高速公路全程为292千米，它的百万分之一，相当于（ ）

A.你自己的身高 B. 教室地面的长度 C. 数学期中考试卷的宽度 D.黑板长度 12. 矩形ABCD的一组邻边是x2－3x＋2＝0的两根，那么这个矩形的周长是（ ）. A. 3 B. 6 C. 2 D. 4

13. 两道单选题都含有A、B、C、D四个选择支，随意猜这两道题恰好全部猜对的概率有（ ） A.

1111 B. C. D. 24616

14.函数y? m与y??mx?m(m?0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）。 x第14题

C D A B

15. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下面的方式铺地，第一个图形中黑色瓷砖有4块，第二个图形中黑色瓷砖有7块，第n个图形中黑色瓷砖有( )块， A. 4n+1 B. 3n+1 C. 4n-1 D. 4n+2

二、解答题(本大题共9小题，计75分) 16．（6分）计算(9a?3?a)? aa

17．（6分）某校编排的一个舞蹈需要五把和图①形状完全相同的绸扇，绸扇的半径是30cm，学校现

有三把符合要求的绸扇，将这三把绸扇完全展开刚好组成图②所示的一朵圆形的花。请你算一算：再做两把这样的绸扇至少需要多少平方米的绸布？(单面制作，不考虑绸扇的折皱，结果用含π的式子表示) 18．（7分）综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸ABCD，

河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）.

（参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.31，tan72°≈3.08）

A E F B α C M N β R D

19．（7分）为了测试某发热管的性能，将其通电加热(达到一定的温度后会自动断电)，下面是温度自动记录仪记录下的时间x(单位：分钟，从通电开始时计时)和温度y(单位：°C)之间的关系图象，此图象分成两段，从A到B可以一次函数y=7x+140（0?x?20)上的一部分，从B到C为反比例函数图象的一部分。同时具备以下两个指标的发热管为合格产品：①通电加热时，平均每分钟升高温度超过5°C；②断电一小时后的温度不低于加热前的温度。回答下列问题。 (1)加热 分钟后，发热管自动断电，此时温度为 °C； (2)求通电加热前发热管的温度，并判断此发热管是否合格；

20.（8分）《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分～85

分为良好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格．某校从九年级学生中随机抽取了10％的学生进行了体质测试，得分情况如下图．

(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是 ；

(2)小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是：(90＋78＋66＋42)÷4＝69．根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式；（不必算出结果） (3)若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．

不及格 均分 各等级学生平均分数 100各优秀9078等18% 8066级60 人及格良好 4252%数40 比26% 20

0 优秀良好及格不及格等级 21．(8分) 如图，已知△ABC的外接圆⊙O，∠ACB=90，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF ∥AC交BA的延长线于F． （1）求证：EF是⊙O切线；

（2）若AB = 15，EF = 10，求AE的长．

0ECDFAOB

22.近几年来，电动助力车成为普通市民的代步工具.华兴电动助力车商行销售人员统计去年四个季度的销售情况是：第一季度按原售价（售价=成本+利润）出售助力车，平均每辆获得20%的利润；第二季度因进行了广告宣传，销售状况有了很大改善，并适当提高了每辆车的售价，因此利润略有提高，但卖出的助力车的数量只有第一季度卖出数量的

4，但总的利润与第一季度相同.第三、四季度因是5销售旺季，该商行为了迅速占领助力车市场，在第三、四季度连续降低销售价格，且两次降低的百分数相同，虽第四季度总的利润与第一季度相同，但取得了销售数量为第一季度销售数量16倍的销售业绩.

⑴求该商行第二季度卖出助力车平均每辆获利百分之几？ ⑵求该商行第三、四季度销售价格平均降低的百分数.

0

23.如图，∠NCM=60, A是射线CM上一点，且AC=6cm，E是线段AC上一动点，过E点作EB⊥AC交射线CN于B点，过A点作BC的垂线交BE于点F，垂足为D点。FG∥BC交直线AB于点G。 （1）若△ABC为锐角三角形，求线段AE的取值范围.

(2)以F 为圆心作⊙F,使⊙F与BC相切，当点G在⊙F外且AC与⊙F相交时，求线段FG的长的取值范围.

M MAA EEG FGF CDBNDC BN图二图一

24.已知：矩形OABC中，点B在第三象限，点C在y轴的负半轴上，点D是边AB上一点，把△BCD沿直线CD对折，使点B与AO上的点E重合，直线y??的抛物线y?ax2?bx?c与CD交于另一点F

（1）用含k的代数式表示点B的坐标；

（2）无论k如何变化，请说明点F一定在一条确定不变的直线上运动； （3）求△BDF的面积与矩形OABC的比值.

4x?8k经过点C、E，过B、C、E三点3