北师大版八年级下册数学《一元一次不等式与不等式组》全章复习与巩固（提高）知识点整理及重点题型梳理

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买60件A商品的钱数+30件B商品的钱数=1080元，②购买50件A商品的钱数+20件B商品的钱数=880元分别列出方程，联立求解即可．

（2）设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为（2m﹣4）件，根据不等关系：①购买A、B两种商品的总件数不少于32件，②购买的A、B两种商品的总费用不超过296元可分别列出不等式，联立求解可得出m的取值范围，进而讨论各方案即可． 【答案与解析】

解：（1）设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，由题意得：

，

解得

．

答：A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元．

（2）设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为（2m﹣4）件，由题意得：

，

解得：12≤m≤13， ∵m是整数， ∴m=12或13， 故有如下两种方案：

方案（1）：m=12，2m﹣4=20 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件； 方案（2）：m=13，2m﹣4=22 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件． 【总结升华】此题考查了一元一次不等式组及二元一次方程组的应用，解答此类应用类题目的关键是仔细审题，得出等量关系，从而转化为方程或不等式解题，第二问需要分类讨论，注意不要遗漏． 举一反三：

【变式】某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．

（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？

（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元， 1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？

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【答案】

解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元．

由题意得：??2x?3y?1700?x?400， 解得：? ．

?3x?y?1500?y?300（2）设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为（3a+10）株．

?400a?300(3a?10)?30000, 则有：?

(760?400)a?(540?300)(3a?10)?21600.?解得：

160270． ?a?913 由于a为整数，∴a可取18或19或20，所以有三种具体方案： ①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株； ②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株； ③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株.

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