2018届江西省横峰中学高三第14周周练数学(文)试题

因为x∈R，所以sin x∈[－1，1]，因此， 13

当sin x＝时，f(x)有最大值，

22当sin x＝－1时，f(x)有最小值－3， 3??所以所求函数f(x)的值域为?－3，?.

2??

7.设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝10，an＋1＝9Sn＋10. (1)求证：{lgan}是等差数列；

??3

??的前n项和，求Tn； (2)设Tn是数列

?（lg an）（lg an＋1）?

12*

(3)求使Tn>(m－5m)对所有的n∈N恒成立的整数m的取值集合．

4

(2)解 由(1)知，Tn＝

3?

1?1＋1＋…＋? n（n＋1）??1×22×3?

11??111

＝3?1－＋－＋…＋－

nn＋1??223?＝3－

3

. n＋1

3

， n＋1

(3)解 ∵Tn＝3－

3

∴当n＝1时，Tn取最小值.

2

312

依题意有>(m－5m)，解得－1

24故所求整数m的取值集合为 {0，1，2，3，4，5}．

8.对于数列{xn}，若对任意n∈N，都有

*

xn＋xn＋2

2

＜xn＋1成立，则称数列{xn}为“减差数